Из точки пересечения диагоналей ромба проведен перпендикуляр, который делить сторону ромба на сярэдзни 16 и 25 см . знайсти катангес утворагана стороной диагонали ромба

Диагонали разбивают ромб на четыре равных прямоугольных треугольника...
проведенный перпендикуляр будет высотой, проведенной к гипотенузе -это среднее геометрическое отрезков, на которые высота разбивает гипотенузу...
остальное по определению котангенса: котангенс угла равен отношению прилежащего катета к противолежащему катету))

Секущая плоскость параллельна плоскости основания, то согласно теореме о пересечении двух параллельных плоскостей третьей плоскостью, имеем, что она будет пересекать боковые грани по прямым, параллельным рёбрам основания. Рёбра DB и DC пересечёт по их серединам. Искомое сечение треугольник, рёбра которого средние линии боковых граней и равны 0,5а. (Средняя линия соединяет середины двух сторон треугольника, параллельна третьей стороне и равна её половине). Площадь правильного треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними. В правильном треугольнике все углы по 60град.

S=0,5·0,5а·0.5а·Sin60 (0,5=1/2, Sin60= √3/2) 

S=1/16·а²·√3 

Секущая плоскость параллельна плоскости основания, то согласно теореме о пересечении двух параллельных плоскостей третьей плоскостью, имеем, что она будет пересекать боковые грани по прямым, параллельным рёбрам основания. Рёбра DB и DC пересечёт по их серединам. Искомое сечение треугольник, рёбра которого средние линии боковых граней и равны 0,5а. (Средняя линия соединяет середины двух сторон треугольника, параллельна третьей стороне и равна её половине). Площадь правильного треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними. В правильном треугольнике все углы по 60град.

S=0,5·0,5а·0.5а·Sin60 (0,5=1/2, Sin60= √3/2) 

S=1/16·а²·√3