Навторотах ав и вс равнобедренного треугольника авс с основанием ас отмеченны точки d и е соответсвенно. из этих точек к прямой ас проведены перпендикуляры dk и ep, причём ак=рс .докажите , что dk=ep ставьте чертёжь , дано и доказательство

Дано: ΔABC - р/б
AB = BC
D ∈ AB
E ∈ BC
DK ⊥ AC
EP ⊥ AC
AK = PC

Доказать что DK = EP

Доказательство:
ΔABC р/б ⇒ ∠BAC = ∠ACB

Рассмотрим прямоугольные треугольники ADK и EPC:
1. AK = PC - по условию
2. ∠KAD = ∠PCE - из решения

Отсюда делаем вывод, что ΔADK = ΔEPC - по катету и острому углу.

ΔADK = ΔEPC ⇒ DK = EP как соответствующие элементы равных треугольников.

S трапеции 
где а и в - основания трапеции
      h-высота

Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2
Так мы найдем меньший отрезок

Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны)
Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2
Так мы найдем боковую сторону

У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту

Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.

В треугольнике АВО все углы равны по 60 градусов,т.к треугольник равносторониий угол АОВ является центральным углом  и равен 60 градусам,а угол АСВ является вписанным,он равен половине соответствующего центрального угла и равен 30 градусовТ.к. треугольник ABC равносторонний, то все углы равны 60 градусов===>угол АOВ=60Т.к. угол АОВ  центральный, то величина дуги АВ тоже равна 60.Угол АСВ вписанный, и опирается на дугу  АВ. Т.к. он вписанный то угол будет равен половине величины дуги, тоесть уголАОВ=60/2=30 Или если просто из правила. Величина вписанного угла равна половине центрального угла опирающего на эту дугу. уголВСА=уголВОА/