Сторона основание правильной шестиугольной пирамиды равна 3 см. боковое ребро составляет с плоскостью основание угол 45°. найти объем пирамиды.

Правильная пирамида — это пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а вершина пирамиды проецируется в центр этого многоугольника. 

Диагонали, проведенные через центр основания данной пирамиды, делят его на 6 правильных треугольников со стороной 3 см. 

Обозначим  пирамиду ABCDEF, центр - О. 

Высота МО и половина ВО диагонали ВЕ образуют прямоугольный треугольник МОВ, острый угол МВО=45°. ⇒ Это равнобедренный треугольник, и МО=ВО=3 см. 

Объём пирамиды равен 1/3 произведения высоты на площадь основания. 

Площадь правильного шестиугольника – сумма площадей 6 правильных треугольников, площадь которых найдем по формуле:

Площадь основания 

6•9√3/4 sm²

Ага
Итак, NK=BK=. Значит, DK=2NK=2. Считаем площадь равнобедренного ADC==6. Получаем, наконец, площадь полной поверхности: 3+3*6=21 (площадь основания плюс площади трех боковых граней).
Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN=. И наконец, V=9
Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.

Объяснение:

Во второй части рассказа важную роль для раскрытия образа коллежского асессора играют метафора («окаменел»), сравнение («казалось… от лица и глаз его посыпались искры»), олицетворение (коробки, узлы «съежились Так в рассказе «Толстый и тонкий» Чехов высмеивает низкопоклонство, трусость, при героя. Причем делает Тонкий это неосознанно, по привычке, не обращая внимания на слова бывшего товарища: «Ну, полно… И к чему этот тон?». Нравственное значение произведения. Невеселые мысли вызывает у читателя содержание рассказа и его анализ. «Толстый и тонкий» - это пример того, до какого самоуничижения может дойти человек в стремлении выслужиться, угодить