Найти объём правильной четырёхугольной пирамиды , если сторона четырёхугольника 7, высота 13

V=SоснH/3
V=7*7*13/3=637/3
ответ объём пирамиды 637/3

Дано:
уголK=60
a=12см(боковое ребро)
Найти:
Sбок-?
Решение:
Т.к. пирамида правильная,то высота падает в центр основания.
Проводим высоту и получаем прямоугольный треугольник,в котором гипотенуза-ребро пирамиды.
Т.к. угол при основании раверн 60,значитт острый угол при высоте и ребре будет равен 30.
А сторона,лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузе.
Значит R=6см.(радиус описанной окружности)
Мы знаем,что радиус описанной окружности вокруг правльного шестиугольника равна стороне.
Значит a=R=6см.
Далее рассматриваем боквую грань.Проводим образующую.Находим ее через теорему пифагора:
L^2=12^2-3^2
L=квадр.корень из 135
Sбок=6*Sосн*L*0,5=3*6*квадр. корень из 135=18*квад.корень. из 135.
ответ:18*кв.корень из 135.
 

1694. пусть СВ - сторона, лежащая против 30 градусов, тогда:

           CB=1/2AB=18*sqrt3

           AC=CB*sqrt3=18*3=54

           CH=(AC*CB)/AB=(18*sqrt3*54)/36*sqrt3=27

1695. пусть СВ - сторона, лежащая против 30 градусов, тогда:

           CB=1/2AB=45*sqrt3

           AC=CB*sqrt3=45*3=135

           CH=(AC*CB)/AB=(45*sqrt3*135)/90*sqrt3=67.5

1696. пусть СВ - сторона, лежащая против 30 градусов, тогда:

           CB=1/2AB=20*sqrt3

           AC=CB*sqrt3=20*3=60

           CH=(AC*CB)/AB=(20*sqrt3*60)/40*sqrt3=30

1697. пусть СВ - сторона, лежащая против 30 градусов, тогда:

           CB=1/2AB=44*sqrt3

           AC=CB*sqrt3=44*3=132

           CH=(AC*CB)/AB=(44*sqrt3*132)/88*sqrt3=66

1698. пусть СВ - сторона, лежащая против 30 градусов, тогда:

           CB=1/2AB=26*sqrt3

           AC=CB*sqrt3=26*3=78

           CH=(AC*CB)/AB=(26*sqrt3*78)/52*sqrt3=39

1699. пусть СВ - сторона, лежащая против 30 градусов, тогда:

           CB=1/2AB=49

           AC=CB*sqrt3=49*sqrt3

           CH=(AC*CB)/AB=(49*sqrt3*49)/98=(49*sqrt3)/2

           Из треугольника CHB по теореме Пифагора:

           HB=sqrt (49^2-( (49*sqrt3)/2 )^2)=49/2

          AH=AB-HB=73.5

1700. пусть СВ - сторона, лежащая против 30 градусов, тогда:

           CB=1/2AB=11

           AC=CB*sqrt3=11*sqrt3

           CH=(AC*CB)/AB=(11*sqrt3*11)/22=(11*sqrt3)/2

           Из треугольника CHB по теореме Пифагора:

           HB=sqrt (11^2-( (11*sqrt3)/2 )^2)=11/2

          AH=AB-HB=16.5

1701. пусть СВ - сторона, лежащая против 30 градусов, тогда:

           CB=1/2AB=49

           AC=CB*sqrt3=49*sqrt3

           CH=(AC*CB)/AB=(49*sqrt3*49)/98=(49*sqrt3)/2

           Из треугольника CHB по теореме Пифагора:

           HB=sqrt (49^2-( (49*sqrt3)/2 )^2)=49/2=24.5

1702. пусть СВ - сторона, лежащая против 30 градусов, тогда:

           CB=1/2AB=40

           AC=CB*sqrt3=40*sqrt3

           CH=(AC*CB)/AB=(40*sqrt3*40)/80=(40*sqrt3)/2

           Из треугольника CHB по теореме Пифагора:

           HB=sqrt (40^2-( (40*sqrt3)/2 )^2)=40/2=20

1703.  пусть СВ - сторона, лежащая против 30 градусов, тогда:

           CB=1/2AB=16

           AC=CB*sqrt3=16*sqrt3

           CH=(AC*CB)/AB=(16*sqrt3*16)/32=(16*sqrt3)/2

           Из треугольника CHB по теореме Пифагора:

           HB=sqrt (16^2-( (16*sqrt3)/2 )^2)=16/2=8

1704. CH=(AB*sqrt3)/2=3

 надеюсь, нигде не запуталась))