Определить вид четырёхугольника abcd. если a(4; -4; 3) b(1; 2; 4) c(-2; 1; 1) d(1; -5; 0 если можно то с решением. за ранее!

Решение задания приложено

36°,  54°,  144°,  126°

Объяснение:

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.

Пусть 1-й угол четырёхугольника равен 2х, тогда второй угол - 3х, а третий - 8х .

Сумма противоположных углов четырёхугольника (1-го и 3-го) равна

2х + 8х = 10х.

Тогда сумма 2-го и 4-го углов также равна 10х

И 4-й угол равен

10х - 3х = 7х.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°.

10х + 10х = 360°

20х = 360°

х = 18°

1-й угол равен 2х = 36°, 2-й угол равен 3х = 54°,

3-й угол равен 9х = 144°, 4-й угол равен 7х = 126°

1-В, 2-Д, 3-Г, 4-А.

Объяснение:

1) Дані прямі лежать в паралельних площинах і не паралельні, тому вони мимобіжні. Кут між мимобіжними прямими дорівнює куту між прямими, що перетинаються і відповідно паралельні даним мимобіжним прямим. Оскільки АB1||DC1, то кут між прямими АA1 і DC1 дорівнює куту між прямими АA1 і АB1. А в квадраті кут між стороною та його діагоналлю дорівнює 45o.

2) Дані прямі мимобіжні. Оскільки A1C1||АС, то кут між прямими BD і A1C1 дорівнює куту між прямими BD і AC. А в квадраті кут між діагоналями дорівнює 90o.

3) Дані прямі мимобіжні. Оскільки AВ1||DC1, то кут між прямими АB1 і A1D дорівнює куту між прямими DC1 і A1D. Трикутник DA1C1 є рівностороннім (його сторони це діагоналі однакових квадратів). Тоді шуканий кут дорівнює 60o.

4) Дані прямі паралельні, тому кут між ними дорівнює 0o.