Звершини а прямокутника авсp зі сторонами 7 см і 14 см до його площини проведено перпендикуляр ам = 7 см. знайти відстань від точки m до прямих pс і pв.

ΔАМР. МР - це відстань від точки М до прямої РС. За умовою АР=АМ=7 см
МР²=АР²+АМ²=49+49=49·2.
МР=√49·2=7√2 см.
ΔВСР. ВР²=СР²+ВС²=196+49=245. ВР=7√5 см.
ΔАВР. АР²=РК·ВР.   49=РК·7√5;
РК=49/√245=7/√5.
ΔАКР. АК²=АР²-РК²=49-49/5=196/5.
АК=√196/5=14/√5 см
МК⊥ВР. ΔАМК. МК²=АМ²+АК²=49+196/5=441/5;
МК=21/√5 см.
ответ: 7√2 см; 21/√5 см.

ответ: теорема доказана.

Объяснение:

Пусть ΔABC - данный равнобедренный треугольник, у которого AC - основание, AB и BC - боковые стороны. Проведём из точек A и C биссектрисы AD и CE. Пусть F - точка их пересечения.  Нам нужно доказать, что AD=CE. А так как AD=AF+DF, а CE=CF+EF, то для этого достаточно доказать, что AF=CF, а DF=EF.

1. Рассмотрим ΔAFC. Так как ΔABC - равнобедренный, то ∠A=∠C, а так как AD и CE - биссектрисы этих углов, то ∠CAF=1/2*∠A, а ∠ACF=1/2*∠C. Отсюда следует, что ∠CAF=∠ACF, а это значит, что ΔAFC - равнобедренный с основанием AC. Отсюда следует, что AF=CF, и теперь остаётся доказать, что DF=EF.

2. Для этого рассмотрим треугольники AEF и CDF. Так как ∠EAF=1/2*∠A, а ∠DCF=1/2*∠C, то ∠EAF=∠DCF. А углы AFE и CFD равны как вертикальные. И так как при этом - по доказанному - AF=CF, то треугольники AEF и CDF равны по второму признаку равенства треугольников. А из равенства этих треугольников следует, что EF=DF.  Теорема доказана.  

Сегодня астрономы и физики единодушны во мнении, что Вселенная образовалась после Большого Взрыва. Миллиарды лет назад гигантский огненный шар разлетелся на куски в космическом пространстве. Это вызвало гигантский выброс материи, частички которой обладали колоссальной энергией.
Венера, Земля обладают скальной поверхностью. А Сатурн и Юпитер остаются газовыми великанами из-за наибольшей удаленности. Кстати, они защищают другие планеты от метеоритов, отталкивая их от своих орбит.
Формируясь, Земля усиливала притягивать космические частицы (камни, астероиды, метеориты, пыль). Падая на поверхность, они проникали постепенно в недра (действовали центробежные силы), полностью отдавая собственную энергию. Планета уплотнялась. Химические реакции послужили предпосылками образования первых форм жизни – одноклеточных.
А проще говоря Земля возникла из сгустка космической пыли (туманности) под влиянием солнечной энергии.