Дан равнобедренный треугольник abc с медианой bd.найти величину угла c, если угол b равен 30°.

Рассмотрим треугольник АВС, видим, что он равнобедренный(по условию) из этого следует, что медиана ВD является высотой и бессекрисой одновременно, значит угол ABD = углу DBC = 30/2 =15 - градусов каждый угол.
Рассмотрим треугольник ABD, он прямоугольный т.к. угол BDA = 90 градусов(т.к. ВD является высотой). Находим угол BAD в этом треугольнике = 180 - (BDA + ABD) =180 - (90 + 15) = 75. Т.к. треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны, т.е. САВ(или BAD) = BCA = 75 градусов
ответ: угол С или BCA = 75

Писать долго, поэтому я сразу отправлю тебе ответ).

АВСЕ - пирамида с вершиной Е.
В основании лежит правильный тр-ник, для которого радиус описанной окружности в два раза больше радиуса описанной окружности. r=R/2. 
ОК=ОВ/2=2а/2=а.
ЕК - апофема на сторону АС.
В тр-ке ЕКО ЕК²=ЕО²+ОК²=3а²+а²=4а²,
ЕК=2а - апофема.
б) ЕК/ОК=2а/а=2. В прямоугольном треугольнике ЕОК гипотенуза ЕК вдвое больше катета ОК, значит ∠КЕО=30°, следовательно ∠ЕКО=60° - угол между боковой гранью и основанием.
в) Площадь боковой поверхности: Sб=Р·l/2, где Р - периметр основания, l - апофема. 
R=AB/√3 ⇒ AB=R√3=2a√3.
P=3AB=6a√3.
Sб=6a√3·2a/2=6a²√3 (ед²).

Дано :

∠3 = 70°.

∠4 = 100°.

Найти :

При каком значении угла ∠1 угол ∠2 = 80°.

Давайте допустим, что уже ∠2 = 80°.

Тогда рассмотрим внутренние односторонние ∠4 и ∠2 при пересечении двух прямых a и b секущей d.

Если при пересечении двух прямых секущей сумма двух односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.

Так как -

∠4 + ∠2 = 100° + 80° = 180°

То -

a ║ b.

Рассмотрим эти же прямые, но только тогда, когда они пересечены секущей с.

∠1 и ∠3 - соответственные.

При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

Следовательно -

∠1 = ∠3 = 70°.

Это значит, что если ∠1 = 70°, то ∠2 = 80°.

70°.