Втреугольнике авс со сторонами ав=12, ас=20 на стороне вс взята точка к так, что ак-биссектриса. на ак выбрана точка м так, что ам: мк=5: 2. найти площадь треугольника авм, если площадь треугольника авс равна 56.

Площади треугольников с равными высотами, относятся как их основания.
Биссектриса угла треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
S(ABM) = 15

Решение данной задачи сводится к двойному применению теоремы о свойстве биссектрисы. Напомню: биссектриса некоторого угла треугольника делит противоположную данному углу сторону на отрезки, которые пропорциональны прилежащим сторонам. 
Краткое решение (без оформления и объяснений, потому что, по сути, все написано чуть выше) на фото.

на 41,2%.

Объяснение:

1. Пусть r - радиус основания цилиндра, а h - его высота.

V = πr²h - объем цилиндра.

2. Радиус основания цилиндра уменьшили на 30%, т.е. он составил 70% от первоначального, стал равным 0,7r.

Высоту увеличили на 20%, т.е. она составила 120% от первоначальной, стала равной 1,2h.

Новый объём равен

Vн = π(0,7r)²•(1,2h) = π•0,49r² • 1,2h = 0,588• πr²h= 0,588•V.

Получили, что новый объём составляет 58,8% от первоначального, т.е

100% - 58,8% = 41,2% - на столько уменьшился объём цилиндра.

на 41,2%.

Объяснение:

1. Пусть r - радиус основания цилиндра, а h - его высота.

V = πr²h - объем цилиндра.

2. Радиус основания цилиндра уменьшили на 30%, т.е. он составил 70% от первоначального, стал равным 0,7r.

Высоту увеличили на 20%, т.е. она составила 120% от первоначальной, стала равной 1,2h.

Новый объём равен

Vн = π(0,7r)²•(1,2h) = π•0,49r² • 1,2h = 0,588• πr²h= 0,588•V.

Получили, что новый объём составляет 58,8% от первоначального, т.е

100% - 58,8% = 41,2% - на столько уменьшился объём цилиндра.