Трикутник авс, периметр якого доривнюе 48см, подибний до прямокутного трикутника а1в1с1 з гипотенузою 5 см и катетом 4 см.знайдить найменшу сторону трикутника авс

Δ А1В1С1 - египетский с катетами 3; 4 и гипотенузой 5.
Δ АВС пободен А1В1С1 и его стороны 3х; 4х и 5х.
Р=3х+4х+5х=12х; 12х=48 см; х=4 см; наименьший катет 3х=12 см - ответ.
ИЛИ по т. Пифагора: 5²=4²+а²; а²=25-16; а²=9; а=3 см.

Т.к. длина ср линии равна 10 дм, диагональ не может разделить ее так чтобы разность отрезков была равна 4м (наверное опечатка, я буду решать для 4 дм)
с.л.=10
х- одна часть с.л. 
х+4- вторая часть с.л.
т.к. ср. линию делит диагональ у нас получается 2 треугольника среднии линии которых равны х и х+4 
найдем основание первого треугольника а=2х
теперь найдем основание второго треугольника b=2(х+4)=2х+8
ср. линия трапеции равна (а+b)/2
10=(а+b)/2
20=a+b
20=2x+2x+8
20=4x+8
12=4x
x=3
а=2*3=6(меньшее основание)
b=6+8=14( большее основание)
ответ:6дм; 14дм

АД = ВС = 10 см ( 8 см + 2 см ) по свойству противолежащих сторон параллелограмма 
ВЕ - биссектриса ( по условию) , значит угол АВЕ = углу ЕВС. 
Угол ВЕС = углу АЕВ, т. к. это внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС, АД и секущей ВЕ. 
Значит угол АЕВ = углу АВЕ. Следовательно треугольник АВЕ - равнобедренный, т. к. его углы при основании равны. Это мы доказали. Поэтому АВ = АЕ = 8 см и, следовательно, АВ = СД по свойству противолежащих сторон параллелограмма. 
Итак, Р = 2 * ( АВ + ВС ) = 2 * ( 8 см + 10 см ) = 36 см. 
Периметр = 36 см.