1)периметр равнобедренного треугольника равен 221 см, а две его стороны относятся как 3: 7. чему равно основание. 2) длины сторон треугольника авк принимают целочисление значения. длина стороны вк . заранее .

1)  вариант 1
Дано:
Pabc= 221
AB:AC=3:7 , где AC- основание

Найти:
AC-?

Решение:
AB=BC - равнобедренный треугольник
AB= 3x
BC=3x
AC=7x
P= AB+BC+AC = 3x+3x+7x=221
                                 3x+3x+7x=221
                                    13x=221
                                     x=221:13
                                      x = 17
AC= 17*7 = 119
вариант 2
Дано:
Pabc= 221
AC:AB=3:7 , где AC- основание

Найти:
AC-?

Решение:
AB=BC - равнобедренный треугольник
AB= 7x
BC=7x
AC=3x
P= AB+BC+AC = 7x+7x+3x=221
                                 7x+7x+3x=221
                                    17x=221
                                     x=221:17
                                      x = 13
AC=13*3=39
ответ: 1) 119; 2)39

Доказательство:

1) В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведем к гипотенузе AB отрезок CO так, чтобы CO=OA.

2) ∆ AOC — равнобедренный с основанием AC (по определению равнобедренного треугольника).

Значит, у него углы при основании равны:∠OAC=∠OCA=α.

3) Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то в треугольнике ABC ∠B=90º- α.

4) Так как ∠BCA=90º (по условию), то ∠BCO=90º- ∠OCA=90º-α.

5) Рассмотрим треугольник BOC.

∠BCO=90º-α, ∠B=90º- α, следовательно, ∠BCO=∠B.

Значит, треугольник BOC — равнобедренный с основанием BC (по признаку равнобедренного треугольника).

Отсюда BO=CO.

6) Так как CO=OA (по построению) и BO=CO (по доказанному), то CO=OA=BO, AB=OA+BO=2∙OA=2∙CO.

Таким образом, точка O — середина гипотенузы AB, отрезок CO соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, значит, CO — медиана, проведенная к гипотенузе, и она равна половине гипотенузы

Объяснение:

Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол В = 30°, АС = 13 см.

Найти: гипотенузу АВ = ? см.

Решение: 1) По теореме сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°.

Значит угол А + угол В + угол С = 180°.

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90°, подставим это значение и еще угол В из условия и получим:

угол А + 30° + 90° = 180°,

угол А = 180° - 120°,

угол А = 60°.

2) По теореме в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. В нашем треугольнике против угла В = 30° лежит катет АС = 13 см. А значит гипотенуза АВ = 13 * 2 = 26 см.

ответ: АВ = 26 см.