Впрямоугольном треугольнике abc угол c 90 градусов, угол b 30 градусов, bc 18 см. ck высота, проведенная к стороне ab, km перпендикуляр, проведенный из точки k к стороне bc. чему равна длина bm

В прямоугольном треугольнике BKC катет CK лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы BC то есть CK = 18 : 2 = 9. Из этого же треугольника по теореме Пифагора BK² = BC² - CK² отсюда BK = 9 корней из трёх . Из прямоугольного треугольника KMB имеем Cos<KBM = BM/BK , отсюда BM = BK * Cos30° = 9 корней из трёх * корень из трёх/2 = 27/2 = 13,5

насколько я знаю в паралелограмме противоположные стороны равны, а таже зная угол А можем найти и угол В =180-30=150. После того как проведем диагонали получим что у нас есть два треуголника один со сторонами 8 и 7корней из3 и углом 30 градусов между ними, а второй также со сторонами 8 и 7корней из3 но уже угол м\у ними 150. Нужно найти неизвестные стороны. Есть теорема - Теорема косинусов. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. По этой теореме имеем для первого треугольника:

 

для второго:

 

 

 

1) Радиус вписанной окружности в правильный треугольник определяется по формуле

r=a/2*sqrt(3), где а- сторона треугольника

Отсюда

а=r*2*sqrt(3)=14*sqrt(3)

 

Радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется по формуле

R=a/sqrt(3)

R=14*sqrt(3)/sqrt(3)=14

 

Длина окружности определяется по формуле

l=2*pi*R

l=28*pi

Возможно нужно найти радиус описанной окружности, а не ее длину?

 

2) Радиус описанной окружности около правильного шестиугольника определяется по формуле

R=a/2*sin(30)

R=9/2*sin(30)=9/(2*1/2)=9

Длина окружности определяется по формуле

l=2*pi*R

l=2*pi*R=18*pi

Здесь тоже ответ не 3*pi