marketing601
?>

Угол a трапеции abcd с основаниями ad и bc , вписанной в окружность, равен 79° . найдите угол b этой трапеции. ответ дайте в градусах

Геометрия

Ответы

stendpost
101 градусов
Так как основания в трапеции параллельны то углы а и в являются соответственными, следовательно а и в в сумме дают 180 градусов, тогда угол в =180-79=101
Kushchenko-Monashev
Пусть общая хорда AB , O₁ и O₂ центры окружностей ;O₁A=O₂A =r ,O₁O₂ =r.
---
O₁O₂ ⊥ AB.   ΔO₁A O₂ (также ΔO₁BO₂)  равносторонние  со стороной r.
AB= 2*(r√3)/2)⇒r =(AB√3)/3 .

Пусть AB и CD  взаимно перпендикулярные хорды (AB ⊥ CD) , P_точка пересечения этих хорд ( P=[AB] ⋂[CD] ) b AP= DP =10 ; BP =CP =16 см.

R - ?
Например , из ΔACD:  AC/sin∠ADC =2R ⇒R =AC/2sin∠ADC.

ΔAPC =ΔBPD (по катетам ) ⇒AC =DB =√(10² +16²) =2√(5² +8²) =2√89 (см).
ΔAPD  равнобедренный прямоугольный треугольник
⇒∠ADP  || ∠ADC||  =∠DAP=45° . 
Следовательно :
R =AC/2sin∠ADC =AC/2sin45° =(2√89)/(2*1/√2) =√178 (см).
Mikhail1369

360:10=36 градусов каждый.

Объяснение:

здесь все углы равны, тк в любом сочетании получаем вертикальные

например,  верхний красный (назовем угол 1  и далее, соответственно, по порядку) уг1=уг6 тк вертикальны. угол , содержащий у2+у3+у4 = углу, содержащему у7+у8+у9 и тд  

значит , здесь все углы равны, тк в любом сочетании получаем вертикальные . А вертикальные равны.  Т.о. мы можем доказать равенство всех углов. Всего их 10, значит делим на 10

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Угол a трапеции abcd с основаниями ad и bc , вписанной в окружность, равен 79° . найдите угол b этой трапеции. ответ дайте в градусах
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*