Найти углы произвольного 4 угольника если угол а : угол в: угол с: угол д= 1: 3: 4: 10

Угол А: угол В: угол С: угол Д = 1:3:4:10
угол А: угол В: угол С: угол Д = 360 градусов
1х+3х+ 4х+ 10х = 360 градусов
х = 10
следовательно, угол А = 10 градусов, угол В = 30 градусов, угол С = 40 градусов, угол Д = 100 градусов.

Поиск...

Избавься от ограничений

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ

айна2001

айна2001

21.12.2015

Геометрия

5 - 9 классы

ответ дан

Докажите теорему косинусов

2

ПОСМОТРЕТЬ ОТВЕТЫ

Войди чтобы добавить комментарий

ответ

5,0/5

5

bobozm

середнячок

7 ответов

1.7 тыс. пользователей, получивших

Доказательство в документе

Загрузить docx

hendikeps2 и 7 других пользователей посчитали ответ полезным!

5

5,0

(2 оценки)

1

айна2001 avatar

и это всё писать?

Войди чтобы добавить комментарий

ответ

4,0/5

7

BlueSky10

умный

33 ответов

8.2 тыс. пользователей, получивших

Теорема косинусов:

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Теорема Пифагора это частный случай теоремы косинусов.

Теорема косинусов имеет вид:a2 = b2 + c2 - 2bc*Cos(A)Cos(A) это угол лежащий напротив стороны a (обычное обозначение сторон и углов: напротив стороны "а" лежит угол A, "b" лежит угол B, "c" лежит угол C).

Далее: Введем систему координат с началом в точке А .

Тогда точка В имеет координаты (с;0), а точка С - (b cos A; b sin A). По формуле расстояния между двумя точками получаем ВС.

2 = а2 = (b cos(A) - c)2 + b2Sin2(A) == b2Cos2(A) + b2Sin2(A) - 2*bcCos(A) + c2 == b2 + c2 - 2*bcCos(A)

Проводим линию АО, её точки пересечения с ВС - М, С окружностью - К. Заданная в задаче касательная проходит именно через точку К. То есть нам надо найти АК/АМ.

АВС - правильный треугольник (равнобедренный с углом 60), угол ОАВ = угол ОАС = 30 градусов, => угол АОС = 60 градусов, и АО = 2*ОС. => CК = медиана АОС, и равна половине АО, то есть треугольник КОС - равносторонний.

Поэтому ВК = ОК/2, и АК/AM = 2/3. Ну, значит и периметр отсеченного треугольника составляет 2/3 от 10.5, то есть 0.7