Триугольник abc c=30градус а=120градус надо найти: abc (пожл 8 кл )

Дан куб A…D1 с ребром a. Найдите угол между плоскостью AB1 D1 и плоскостью диагонального сечения грани BDD1 B1 . Тема: двугранный угол.

Объяснение:

Определим двугранный угол между плоскостями AB₁D₁и BDD₁B₁. Эти плоскости пересекаются по прямой D₁B₁. Найдем два перпендикуляра к этой прямой , выходящие из одной точки.

Пусть О₁и О- точки пересечения диагоналей верхней и нижней граней соответственно . Тогда D₁О=ОB₁. Значит медиана АО ,в равнобедренном ΔAB₁D₁, является высотой ⇒АО₁⊥B₁D₁,

О₁О║В₁В ⇒О₁О⊥B₁D₁. Поэтому ∠АО₁О-линейный угол данного двугранного.

ΔАО₁О-прямоугольный , tg (∠АО₁О)=АО/О₁О , tg (∠АО₁О)=/

∠АО₁О=arctg

====================================================

1)Диагонали любой грани куба равны и находятся по т. Пифагора √(а²+а²)=√2а²=а√2 . Половина диагонали равна(а√2) /2

2)ΔAB₁D₁, -равнобедренном, т.к. В₁А=АD.

Дано: ABCD - трапеция (AD || BC), K ∈ AD, BK || CD, AK = 1,2 м, KD = 0,75AK, = 3,2 м

Найти:  ср. линию;  

Решение.  Пусть - средняя линия. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е. .

В свою очередь, AD состоит из отрезков AK и KD. Тогда AD = AK + KD = AK + 0,75AK = 1,2 + 0,75 · 1,2 = 1,2 + 0,9 = 2,1 (см).

Поскольку BK || CD и AD || BC ⇒ KD || BC, то четырехугольник BKDC  - параллелограмм ⇒ BC = DK = 0,9 (см).

Средняя линия: (см).

Т.к. BKDC  - параллелограмм, то BK = CD.

Периметр:

ОТВЕТ: = 1,5 см, P = 5 см.