Маленький рассказ о куликовской битве

В Куликовской битве участвовали воины многих русских княжеств. Борьбу с врагом возглавило Московское великое княжество. Завершилась разгромом монголо-татар Мамая. Как только прояснилось, что Мамай намечает свое вторжение на конец лета, Дмитрий назначил сбор всех полков в Коломне на 15 августа 1380 года. Утром 8 сентября над Куликовым полем стоял густой, непроницаемый туман, который рассеялся только к двенадцатому часу. Поединок Челубея и Пересвета, которые оба погибли, положила начало битве ...
Затем монголо-татарская конница, сбив сторожевой и разгромив передовой полки, в течение трех часов пыталась прорвать центр и правое крыло русской рати. Русские полки понесли значительные потери. Был ранен и сам Дмитрий Иванович, сражавшийся в доспехах рядового воина. Когда Мамай перенес главный удар против левого фланга и начал теснить русские полки, был введен в действие частный резерв. Но противнику удалось прорвать левое крыло русских и выйти в тыл главных сил.
В этот решающий момент сражения по флангу и тылу прорвавшейся монголо-татарской конницы нанес удар засадный полк воеводы Боброка. Внезапная и стремительная атака этого полка, поддержанная ударом других полков, решила исход битвы в пользу русских.

Вражеское войско дрогнуло и обратилось в бегство. Русские воины захватили ханскую ставку и почти на протяжении 50 километров (до реки Красивая Мечь) преследовали и уничтожали остатки войск Мамая. Потери с обеих сторон были огромны (около 200 тысяч человек убитыми и ранеными) . это было начало освобождения от монголо-татарского ига. а лучше возьми почитай книжки об этом.
Если что то не нравиться то можешь убрать)

Відповідь:

1) 6 см4 2) 18 см; 3)MN=12 (см); 4.12√3(см); 5. ∠1=30°, ∠2= 60°, катет= 12√3 см;  6. 64/√3≈37.6 cм; 7. 20/√3≈11,5 см 8. 4 см і 4√3 см.

Пояснення: с- гіпотенуза, а і b- катети

1.Інший кут(протилежний до заданого)катета=180°-(90°+30°)=60°  за теоремою синусів прилеглий катет а =12*sin 60°=12*√3/2=6 √3(см)

2. коли кут = 45°, то інший кут теж рівен 45°- трикутник рівнобедрений,

с²=2а².(см)

3. за теоремою синусів :     /*2

MN=12 (см)

4. як у першій задачі катет=24*sin 60°=24*√3/2=12√3(см)

5. якщо у прямокутному Δ, катет= 1/2 гіпотенузи, то це катет, що лежить проти кута в 30°.

відповідь: ∠1=30°, ∠2= 60°, катет= 12√3 см.

6. За властивостями ромба : його діагоналі є бісектрисами кутів, у точці перетину ділять себе навпіл, та є перпендикулярні одна до другої. Так як один з кутів 120°, то поділений діагоналю навпіл= 120°:2=60°., трикутник утворений цією діагоналлю буде рівностороннім, так як протилежні кути в ромбу рівні, а сума усіх кутів Δ=60°. Друга напівдіогональбуде висотою цього трикутника( бо діагоналі утворюють між собою  прямий кут) Знайдемо сторону ромбу , с²=8²+(с/2)²

4с²-с²=64*4; 3с²=256.

P=4*16/√3=64/√3≈37.6 cм

7.  за теоремою Піфагору знайдемо сторону в утвореному висотою прямокутному трикутнику с²=10²+ (с/2)²;3с²=400. с= √( 400/3)=20/√3≈11,5 см

8.  Діагоналі ромба ділять його на 4-ри прямокутних трикутники, які попарно рівні. Так як діагоналі ромба є його бісектрисами,то утворені трикутники мають кути 30°,60°,90°. тоді менша гіпотинуза = 2*2= 4см, а більша 2√3*2=4√3 см

Проведем сечение конуса плоскостью, проходящей через высоту.
Получится равнобедренный треугольник с основанием 12 и высотой 8. Рассмотрим "половинку" этого треугольника - прямоугольный треугольник с катетами, являющимися высотой конуса и радусом основания.
Из него находим длину образующей - это гипотенуза этого треугольника. То есть, образующая равна 10 (√(64+36)).
Проведем высоту из прямого угла к гипотенузе этого треугольника - это и есть искомое расстояние.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором радиус основания является гипотенузой, а один из катетов - искомая высота.
Этот треугольник подобен "половинке" первоначального треугольника, так как у него равны все углы (один - общий - между образующей и радиусом основания, второй - 90°, значит, равен и третий).
А, значит, отношение искомой высоты к радусу основания равно отношению высоты конуса к образующей, то есть искомая высота (расстояние от центра основания до образующей) равна:
8/10*6=4,8 см.