Четырехугольных пирог разрезали по диагоналям на 4 куска. вес трех последовательных треугольных кусков 120, 200, 300 гр. найдите вес четвертого куска.

Вес кусков пропорционален их площадям.
Возможны три варианта.

120 / 200 = x /300 => x = 180

120 / 200 = 300 / x => x = 500

120 / 300 = x /200 => x = 80

Абай Құнанбайұлы «Мен жазбаймын өлеңді ермек үшін» туындысы поэзия, оның ішінде өлең жанрына жатады. Өлең 1889 жылы жазылған. Әрқайсысы 6 тармақты 5 шумақтан тұрады, көлемі З0 жол. Бұл өлеңінде Абай оқырман-тыңдаушыларына, ақындарға қарап сөйлейді. Сын мен пікірін нақтылай айтуға ойысқан. М.Әуeзовтің айтуынша, «бұл өлең Абайдың тек бір өз басының ақындық жолындағы ізденуі ғана емес. Мұны ақындық жайында өзгеше мәні бар өлең деп ұғынуымыз керек». Оны ақын өз айналасындағы «өлеңі бар, өнерлі інілерінің» кейбір шығармаларын оқығаннан кейін, соларға жөн-жоба көрсетіп, сын ескертпелер жасау ниетімен жазған. «Сөз айттым Әзірет Әлі, айдаһарсыз» дегенде көп ақынның, оның ішінде Көкбай Жанатайұлының пайғамбарларды, дін таратушы қаһармандарды мадақтайтын қиссалар жазуға тым әуестігін, «Мұнда жоқ алтын иек, сары ала қыз» дегенде жеке ақындардың жылтырақ сөздерге әуестігін, Әріп Тәңірбергеновтің «Зияда-Шамұрат» дастанында қызды «иегі алтын, көзі гауһар» деп, әсіре суреттегенін сөз етеді. Ақын өлең сөзді кімге арнауды, кімге айтуды ескертеді: тасырға айтпай, «көңіл көзі ашық, кекірегі сезімді», сергек те талаптыларға айтуды қалайды. Оның өсиеті: күле тыңдаған парықсыздарға сөзіңді қор қылма! «Қызықшыл» адамдарға жолама! Арсыздық пен ақылсыздықтан, шаруасыздық пен жалқаулықтан аулақ бол! Мұның үстіне Абай бұрынғы «сөз түзелді, тыңдаушы, сен де түзел» деп жалпылай айтқан ақылын аша түскен. Түзелу үшін не істеу керектігін көрсеткен. Оқырмандарына өлең-жырды жұртқа ақыл айтып, кеңес берудің, үлгі-өнеге көрсетудің, қырсық, қиянатқа қарсы күресудің құралы деп ұқтырған. Жақсы сөзді жастай тыңдап, әсері қызыл сөзге құлай қалма, сөздің сыртына сенбе, ішіне үңіл, мазмұнын біл, оның мәні тереңін ізде, сөздің қадір-қасиетін сонда ұғасың деп кеңес береді.

1) Эту задачу можно решить двумя

1 - геометрическим,

2 - координатным.

1. АВ = √(8² + 10² - 2*8*10*cos(180-2*30)) = √(64 + 100 + 80) = √244 = 2√61.

Далее используем формулу определения длины медианы L.

L = (1/2)*√(2*8² + 2*10² - 244) = (1/2)√84 = √21.

2. Находим координаты точек А и В с учётом длины отрезков и углов.

А = (10*cos30; 10*sin30) = (5√3; 5).

B = (8*cos(-30); 8*sin(-30)) = (-4√3; 4).

Находим основание М медианы как середину АВ : М = (0,5√3; 4,5).

Вектор ОМ равен (0,5√3; 4,5).

Его длина - это длина медианы: |OM| = √((0,5√3)² + 4,5²) =√21.

2) Даны вершины треугольника А(3; 5), В(1; 3), С(4;4).

Расчет длин сторон    

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √8 ≈  2,828427125.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √10 ≈  3,16227766.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √2 ≈  1,414213562.

Периметр равен √8 +√10 +√2 ≈ 7,40492 .