Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 5, 12, 13. найдите угол наклона диагонали параллелепипеда к плоскости его наименьшей грани.

ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед
AB=5
AD=12
AA1=13

Пусть A - начало координат 
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1

Уравнение плоскости наименьшей грани ABC 

z=0 

Диагональ - Вектор AC1(5;12;13)

Синус угла между AC1 и ABC  равен

13 / √(5^2+12^2+13^2) = 13 / √338 = √2/2

Угол 45 градусов

Задание
5-9 геометрия 5+3 б
через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ.
Nadinbdjdf 10.04.2012
Попросите больше объяснений Следить Отметить нарушение!
ответы и объяснения
ответы и объяснения
1

Лучший ответ!
Djamik123 ученый ответил 10.04.2012
соединим хорду АВ с радиусом..получается равносторонний треугольник , углы в нем равны  = 60 градусов..

значит угол АОВ = 60 градусов..проведем касательные..из четырехугольник известны два угла по 90 градусов в точке касания касательных..

угол АОВ + 90 + 90 + АСВ = 360, х = 360 - 90 - 90 - 60 = 120 градусов

Проекция наклонной на плоскость - это отрезок один из концов которого есть один из концов наклонной принадлежащий данной плоскости, другой - перпендикуляр, опущенный из второго конца наклонной на данную плоскость. Рассмотрим треугольник, образованный наклонной, ее проекцией и перпендикуляром опущенным из конца наклонной не принадлежащего данной плоскости на эту плоскость. Он прямоугольный. Если катет вдвое меньше гипотенузы, то угол противолежащий катету равен 30 градусов, следовательно угол фи равен 180 - (90+30)=60