Дана трапеция adbc, где ad-основание ab=bc=cd=4 м lb=120° найдите стороны. найдите p. это

                 B                 C

     A         K                   F          D
Если < B = 120°, то < A = 60° . Опустим две высоты из точек B и C. В прямоугольном треугольнике ABK : < ABK = 30°,катет  AK лежит против угла в 30°, значит равен половине гипотенузы AB, то есть AK = 2м.
Треугольник CFD = треугольнику ABK, значит FD = AK = 2м.
KF = BC = 4м, значит AD = 2+ 4 + 2 = 8м.
Периметр- это сумма длин всех сторон значит:
P = AB + BC + CD + AD = 4 + 4 + 4 + 8 = 20м

36 см²

Объяснение:

На рисунке подобные треугольники. Они подобны по второму признаку (Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.)

Из пропорциональности сторон можно легко вычислить коэффициент подобия:

9/3 = 3

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Т.е. площадь большого треугольника в 3² = 9 раз больше площади маленького. Соответственно она равна:

S = 4 * 9 = 36 см²

Если провести сечение пирамиды через ее высоту перпендикулярно боковой грани, то получится прямоугольный треугольник CNK, где CN - высота пирамиды - один из катетов треугольника, NK - второй катет (след сечения основания пирамиды, N - прямой угол, K - угол равный 60 градусам (из условия), CK - гипотенуза (высота боковой грани пирамиды).

Центр O вписанного в пирамиду шара лежит на CN так, что ON равно его радиусу. Из точки O проведем перпендикуляр на гипотенузу до точки M. OM также должен быть равен радиусу шара. Рассматривая это построение, нетрудно показать, что точка O делит высоту CN в отношении 1:2. Таким образом радиус вписанного шара равен 3 (9/3).

Объем шара (4/3)*π*3*3*3 = π*36 или примерно 3.14*36 = 113