Втреугольнике авс известно, что ав=10 см, угол а = 20*, угол в=70*. найдите медиану треугольника, проведённую к стороне ав

Треугольник АВС  равнобедреный  это значит что углы А и С равны => 180-102=78 (сумма двух углов) 78:2=39 (угол ВСАОбщая сумма градусов в треугольнике 180.
180-102=78
Т.к ab=bc тругольник равнобедренный
угол BCA = углу BAC
78/2=39 градусов)

Сторона ромба а
Периметр ромба
П = 4а
а = П/4 = 200/4 = 50 см
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. И половинки диагоналей относятся друг к другу как 7/24
Прямоугольный треугольник, образованный стороной как гипотенузой и половинками диагоналей как катетами
Длина одной половинки 7х, второй 24х см
Теорема Пифагора
(7х)² + (24х)² = 50²
49х² + 576х² = 50²
625х² = 50²
(25х)² = 50²
25х = 50
х = 2 см
Половинки диагоналей 
7х = 14 см
24х = 48 см
Целые диагонали 28 и 96 см
Площадь через диагонали
S = 1/2*d₁*d₂ = 1/2*28*96 = 1344 см²

Расстояние равно √433,0625 ≈ 20,8 см.

Объяснение:

Соединим точку М с вершинами данного треугольника. Получится пирамида, вершина которой проецируется в центр описанной вокруг треугольника окружности, так как если наклонные (расстояния от  М до вершин) равны, то равны и их проекции (радиус описанной окружности).

Найдем площадь данного нам треугольника по формуле Герона, где р - полупериметр треугольника, a,b,c - его стороны:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(42·16·14·12) = 336cм².

Формула радиуса описанной окружности:

R = a·b·c/4·S = 26·28·30/(4·336) = 16,25см.

Искомое расстояние находим по Пифагору:

L= √(МО²+R²) =√(13²+16,25²) = √433,0625 ≈ 20,8 cм.