Является л и четырехугольник сенр трапеции если

Да так как там 4 угла

ответ:

ед².

Объяснение:

Обозначим данную пирамиду буквами .

ед.

Проведём высоту . Точка - центр - точка пересечения, медиан, высот и биссектрис треугольника.

Проведём апофему (апофема - это высота боковой грани пирамиды, проведённая из вершины пирамиды) к стороне основания пирамиды.

Т.к. данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание пирамиды - правильный треугольник.

.

Проведём высоту в .

Т.к. - равносторонний ⇒ - высота, медиана, биссектриса.

Высота и апофема имеют общее основание, а именно точку , т.к. - медиана, а апофема делит пополам (по свойству).

.

Рассмотрим :

- прямоугольный, так как - высота.

Найдём высоту по теореме Пифагора:

ед.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Точка O - пересечение медиан и делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины.

ед.

ед.

Рассмотрим :

- прямоугольный, так как - высота.

Если угол прямоугольного треугольника равен , то напротив лежащий катет равен произведению меньшего катета на .

ед.

Найдём апофему по теореме Пифагора:

ед.

====================================================

полн. поверх. = S основ. + S бок.поверх.

осн. = ед².

бок. поверх. = ( осн. ), где - апофема.

осн. ед.

⇒ бок. поверх. = ед².

⇒ полн. поверх. = ед².

Дано:

KTMF - трапеция

∠KTM=90

∠ TMK=60

∠KFM =60

MK-диагональ

Найти ∠TMF, ∠TKF

Так как KTMF- трапеция прямоугольная, где ∠KTM=90, ∠ TMK=60, ∠KFM =60, значит ∠TKF тоже равен 90, так как сумма углов KTM и TKF дает 180,

∠TKM = 30 (так как тругольник TMK - прямоугольный, а сумма острых углов в прямоугольном треугольник равна 90 "90-60=30") , если угол ∠TKF был 90, отсюда следует, что угол KMF= 90-30=60, а треугольник MKF равносторонний ,(найдем угол KMF = 180-60*2=60)

Теперь прибавим ∠TMK к ∠KMF = 60+60=120

ответ: ∠TMF=120; ∠TKF=90