Информация о кривых драконах 5 класс 10-15 предложений

Приближается Новый год. 2012 год по восточному календарю — год дракона. В связи с этим моя давняя хорошая подруга и однокурсница преложила написать об этом фрактале — кривой дракона.

Кривая дракона — это кривая без самопересечений, которая определяется рекурсивно. Описать эту кривую можно, задавая поворот налево цифрой

  

, а поворот направо — цифрой

  

. Важно, что все повороты совершаются на один и тот же угол! Таким образом, задавая значение

  

или

  

на каждом шаге, мы можем задать кривую.

Порядком кривой дракона называется количество звеньев получающейся ломаной. Кривая первого порядка определяется просто как

  

. Для кривых более высоких порядков справа приписываем

1.

Если каждую сторону треугольника увеличить в 2 раза его площадь измениться в 4 раза.

Если каждую сторону треугольника увеличить в 3 раза его площадь измениться в 9 раз.

2.

1) а - первоначальная длина ребра

3а - увеличенная длина ребра (первоначальная длина ребра, увеличенная в 3 раза)

V_{1}=a^{3}V

1

=a

3

V_{2}=(3a)^{3}=27a^{3}V

2

=(3a)

3

=27a

3

V=V_{2}:V_{1}=\frac{27a^{3}}{a^{3}}=27V=V

2

:V

1

=

a

3

27a

3

=27 (раз) - разница.

ответ: в 27 раз увеличится объём куба, если его ребра увеличить в три раза.

2)

Площадь основания увеличиться в 9 раз, а высота в 3, получается тоже в 27 раз.

1.

Если каждую сторону треугольника увеличить в 2 раза его площадь измениться в 4 раза.

Если каждую сторону треугольника увеличить в 3 раза его площадь измениться в 9 раз.

2.

1) а - первоначальная длина ребра

3а - увеличенная длина ребра (первоначальная длина ребра, увеличенная в 3 раза)

V_{1}=a^{3}V

1

=a

3

V_{2}=(3a)^{3}=27a^{3}V

2

=(3a)

3

=27a

3

V=V_{2}:V_{1}=\frac{27a^{3}}{a^{3}}=27V=V

2

:V

1

=

a

3

27a

3

=27 (раз) - разница.

ответ: в 27 раз увеличится объём куба, если его ребра увеличить в три раза.

2)

Площадь основания увеличиться в 9 раз, а высота в 3, получается тоже в 27 раз.