Дана трапеция abcd с основаниями ad=20 и bc=8, о -точка пересечения диагоналей. разложите вектор do по векторам ad=a и ab=b.

Векторы будем обозначать скобками. тогда, 1) (аd)+(dв) =(ав) => (db)=a - b; 2) (db) = (do) + (ob), но (do) и (ob) одинаково направлены, причем ов/do=8/20=2/5. значит, (db) = (do) + 2/5(dо) = 7/2(do); 3) итак (do) = 2/7(а - b).

6. В каком варианте ответа выделенное слово употреблено неверно?  

б) Вечером следует отдохнуть, встряхнуть (правильно - стряхнуть) с себя заботы дня.

7. Выберите строку, в которой перечислены стилевые черты, присущие публицистическому стилю речи.  

в) оценочность, образность, эмоциональность, призывность;  

8. Укажите строку, в которой перечислены жанры художественного стиля речи.  

г) поэма, драма, рассказ.  

9. Выберите строку, в которой перечислены языковые средства, характерные для разговорного стиля.  

б) Толстенный, сестрица, лгунишка;  

10. Выберите неверные определения.  

а) Научный стиль – это стиль газет, журналов, который призван быстро откликаться на события, происходящие в обществе.  

в) Научный стиль – это стиль художественных произведений, научно-фантастических романов и рассказов, позволяющих заглянуть в будущее.  

11. Определите, к какому типу речи относится отрывок.

По ясному небу едва-едва неслись высокие и редкие облака, изжелта-белые, как запоздалый весенний снег, плоские и продолговатые, как опустившиеся паруса. Их узорчатые края, пушистые и легкие, медленно изменялись и таяли.  

б) описание;  

12. Установите соответствие между отрывками текстов и стилями текстов.  

1) Почти 11% всей земной суши скрыто подо льдом. Объем льда оценивается в 30 000 000 км3 . Сюда входят и айсберги, и льды Северного полюса, и материковые льды Антарктиды, и ледяные пики горных хребтов. Ученые предполагают, что период общего сокращения оледенения, наблюдавшийся с начала века, заканчивается.  

а) научный

2) Ведь от любви родители и строги-то к вам бывают, от любви вас и бранят-то, всё думают добру научить. Ну, а это нынче не нравится. И пойдут детки-то по людям славить, что мать ворчунья, что мать проходу не даёт, со свету сживает. А, сохрани Господи, каким-нибудь словом снохе не угодить, ну и пошёл разговор, что свекровь заела совсем.  

д) разговорный

3) Это был человек лет тридцать двух-трёх от роду, среднего роста, приятной наружности, с тёмно-серыми глазами, но с отсутствием всякой определённой идеи, всякой сосредоточенности в чертах лица. Мысль гуляла вольной птицей по лицу, порхала в глазах, садилась на полуотворённые губы, пряталась в складках лба, потом совсем пропадала, и тогда во всём лице теплился ровный свет бесконечности.  

г) художественный

4) Внутренней движущей силой русской классической литературы было понятие «счастье». Достоевский видел счастье в очищении души. Толстой – в полноте и естественности чувства. У Чехова счастья нет, однако же ни у кого другого герой так настойчиво и глубоко не осмысливает понятие счастья, так не страдает от того, что его нет.  

б) публицистический;  

6. а) 60°, б) 120°, в) 120° и г) 90°.

7. а) 1/2, б) -1/2,  в) -1/2,  г) 0.

Объяснение:

Определение: "Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление". Вектор может перемещаться ПАРАЛЛЕЛЬНО СЕБЕ в любое место в пространстве.

Определение: "Два вектора a  и b  образуют УГОЛ.

Угол между векторами может принимать значения от 0° до 180° включительно.

Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором".

Для решения задачи по определению угла между векторами их надо объединить НАЧАЛАМИ.

В правильном шестиугольнике внутренние углы равны 120°.

Прямые, соединяющие центр с вершинами, делят эти углы пополам.

Диагонали, проходящие через центр, делят правильный шестиугольник на 6 правильных треугольников и 6 ромбов.

Исходя из этого:

∠ОАВ = 60°, ∠FАВ = 120°, ∠DEF = 120°, ∠OHC = 90°.

Тогда, соединив НАЧАЛА данных нам векторов, получим ответ:

а) 60°, б) 120°, в) 120° и г) 90°.

7. Формула скалярного произведения векторов:

a·b=|a|·|b|·сosα, где а и b - вектора, α - угол между ними.

Тогда, принимая во внимание, что модули векторов АВ, ВС, CD и EF равны 1 и учитывая, что Cos60=1/2, Cos120= -1/2, Cos90=0  (найденные углы в п.6, имеем):

а) 1/2, б) -1/2,  в) -1/2,  г) 0.

P.S. Для п. г) модули векторов АС и ВЕ не имеют значения, так как умножение на 0 равно 0, но их легко  найти при необходимости:

|AC| = √3 (по Пифагору), а |BE| = 2 (по свойству правильного шестиугольника).