Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см, основание треугольника в 2 раза меньше боковой стороны. найдите основание треугольника

Χ+χ+0,5χ=40
2,5χ=40
Χ=16
Т.к основание в 2 раза меньше значит оно равно 8

х-будет основание.Тогда 2х-будет боковая сторона.Учитывая,что Р=40.Составим уравнение_
х+2х+2х=40.  5х=40.  х=8-основание.  8*2=16 -боковая сторона

ответ:8,16,16.

1).

Перпендикулярные плоскости образуют двугранный угол, линейный угол которого образован лучами с общим началом на ребре двугранного угла, проведенными в его гранях перпендикулярно ребру.  

Здесь грани - плоскости треугольников АВС и АВС1, ребро двугранного угла – АВ.

НС⊥АВ; НС1⊥АВ, угол СНС1=90° по условию. 

 ∆ АВС и ∆ АВС1 равнобедренные прямоугольные, углы при их общем основании АВ равны 45°, ⇒ они равны по 2-признаку равенства треугольников. 

∆ СНС1- прямоугольный. Его катеты равны высотам=медианам равных треугольников. Следовательно, он равнобедренный.

Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. ⇒

НС=НС1=3 

СС1=3•sin45°=3√2 см

 2)  

Расстояние от точки М до плоскости - длина отрезка МН, проведенного между ними перпендикулярно. МН=18

Расстояние от точки М до ребра двугранного угла - длина отрезка МК, проведенного между ними перпендикулярно. 

∆ МКН - прямоугольный. Его гипотенуза МК=МН:sin60°

MK=18:(√3/2)=12√3

При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:
соответственные углы
∠1 = ∠5
∠3 = ∠7,
а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х
и соответственные углы
∠2 = ∠6
∠4 = ∠8,
а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8  = у
Сумма односторонних углов равна 180°, например
∠3 + ∠6 = 180°
Т. е. х + у =  180°.
 
Углы, о которых идет речь в задаче, не равны, значит их сумма 180°:
х - меньший угол, у = 5х
x  + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30°
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 30°
у = 180° - 30° = 150°
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 150°