Площадь прямоугольника равна 8см^ а периметр равен 12см найти стороны прямоугольника

ответ:   2 см   и    4 см

Объяснение:

Если стороны прямоугольника а и b, то

S = ab = 8 см²

P = 2(a + b) = 12 см

Получаем систему уравнений:

ab = 8

2(a + b) = 12

Из второго уравнения выражаем b:

a + b = 6

b = 6 - a

Подставляем в первое уравнение:

a · (6 - a) = 8

6a - a² = 8

a² - 6a + 8 = 0

D = 36 - 32 = 4

a = (6 - 2)/2 = 2     или      a = (6 + 2)/2 = 4

b = 4                                   b = 2

Стороны прямоугольника 2 см и 4 см.

Решение:
1. Найдем катеты прямоугольного треугольника. Пусть x - 1 часть. Тогда 3х - 1 катет, 4х - второй катет. Решая уравнение по т. Пифагора, получим: 9x^2+16x^2=2500
25x^2=2500
x^2=100
x=-+10

-10 мы значение не берем по смыслу. Значит, x=10.
Тогда 3х = 3*10 = 30(мм)
4х = 4*10 = 40(мм).
2. Если катет есть среднее пропорциональное для отрезка, делящаяся высотой, проведенной из вершины угла, и гипотенузы, то выразим сам этот отрезок:
ac=a^2\c
a - катет
с - гипотенуза
a с индексом с - отрезок.
ac=900\50=18
А второй отрезок можем найти разностью между гипотенузой и этим отрезком: 50-18=32(мм).
ответ: 18 и 32 мм

Искомая площадь состоит из трех равных площадей треугольников, у которых есть высота - апофема боковой грани, нужно найти сторону основания. И тогда площадь боковой поверхности равна 3а*L/2, где а - сторона основания. Если соединить основание апофемы и и высоты пирамиды, получим проекцию апофемы на плоскость основания, и она равна (1/3) высоты треугольника, лежащего в основании. Зная апофему и угол между апофемой и высотой, найдем эту проекцию. Она равна L*sinα=а√3/2, отсюда сторона основания а =2L*sinα/√3=

2L*sinα*√3/3

Значит, площадь боковой поверхности равна (3*2L*sinα*√3/3)*L/2=

L²*√3sinα/ед. кв./