Пряма перетинає дві діагоналі буде ця пряма належати площині ромба

Если прямая касается плоскости ромба в двух различных точках, то она, конечно же, лежит в этой плоскости.

Найдём, по теореме Пифагора, второй катет в данном прямоугольном треугольнике, он равен , найденный нами катет является меньшим, поэтому вращение треугольника происходит вокруг него, при этом образуется конус. Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник, в котором боковые стороны равны образующей, а основание равно диаметру окружности, лежащей в основании конуса, в данном случае образующая равна гипотенузе, диаметр-двум большим катетам данного треугольника, а высота-меньшему катету, значит площадь сечения равна:

Диагональ трапеции делит ее на два треугольника. Отрезки средней линии трапеции являются средними линиями треугольников (см. рисунок)
По определению средней линии ее длина равна половине длины параллельного ей основания.
Следовательно, длины оснований трапеции равны:
1,5 х 2 = 3
7,5 х 2 = 15

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:   S = (a+b)h/2
Отсюда высота трапеции:  h = 2S/(a+b) = 2 x 72 / (15+3) = 8

Так как трапеция является равнобедренной, углы при ее основаниях попарно равны. Высоты, проведенные от верхнего основания к нижнему, делят нижнее основание на три отрезка:  6 + 3 + 6 = 15 (см.рисунок)
Длину боковой стороны найдем по теореме Пифагора из образовавшегося прямоугольного треугольника (боковая сторона - гипотенуза, катеты - высота и часть нижнего основания)
√8²+6² = √100 = 10