На плоскости дан квадрат abcd со стороной 1 и точка х. известно что xa=корень из 5, xc= корень из 7. чему равно хв?

ГМТ, удалённых от заданной точки на заданное расстояние - это окружность с радиусом, равным заданному расстоянию.
Координаты точки Х находим совместным решением уравнений таких окружностей.
Поместим квадрат АВСД в прямоугольную систему координат точкой А в начало, стороной АД по оси Ох.
Точка А (0; 0), точка С (1; 1).
Уравнение окружности с центром в точке А:
х² + у² = 5.
Уравнение окружности с центром в точке С:
(х - 1)² + (у - 1)² = 7.

Решаем систему:

Раскроем скобки:

Подставим вместо х² + у² число 5 и получим:
-2х - 2у = 0 или у = - х.
Это говорит о том, что точка Х лежит на прямой у = -х.
Подставим это свойство в первое уравнение:
х² + (-х)² = 5,
2х² = 5,
х = +-√(5/2) ≈ +- 1,5811388. Тогда у = -+ 1,5811388.
Имеем две точки, где может находиться точка Х:
Х((-√(5/2)); √(5/2)) и Х₁((√(5/2)); -√(5/2)).
Имеем и 2 расстояния от точки Х до точки В.
Расстояние между точками. d = √((х2 - х1)² + (у2 - у1 )²).
BХ = 1,684554,
BХ1 = 3,026925.

1) правильный треугольник ; радиус описаной окружности=4√3

    радиус описаной окружности R=а√3/3

    радиус вписаной окружности r=а√3/6

    разделим R/r=а√3/3 / а√3/6= 2

    тогда r=R/2=4√3/2=2√3

    площадь меньшего круга pi*r^2=pi(2√3 )^2=12pi

    длинa окружности огранич. её 2pi*r =2pi*2√3=4pi√3

2) АОВ-круговой сектор

    S площадь кругового секторa

    угол n=АОВ=120 градусов

    дуга l=АВ= 8pi

    l=2pi*r*n/360=pi*r*n/180

    r=l*180/pi*n=8pi*180/pi*120=12

    площадь кругового секторa S=pi*r^2*n/360=pi*12^2*120/360=48pi

    

 

1) правильный треугольник ; радиус описаной окружности=4√3

    радиус описаной окружности R=а√3/3

    радиус вписаной окружности r=а√3/6

    разделим R/r=а√3/3 / а√3/6= 2

    тогда r=R/2=4√3/2=2√3

    площадь меньшего круга pi*r^2=pi(2√3 )^2=12pi

    длинa окружности огранич. её 2pi*r =2pi*2√3=4pi√3

2) АОВ-круговой сектор

    S площадь кругового секторa

    угол n=АОВ=120 градусов

    дуга l=АВ= 8pi

    l=2pi*r*n/360=pi*r*n/180

    r=l*180/pi*n=8pi*180/pi*120=12

    площадь кругового секторa S=pi*r^2*n/360=pi*12^2*120/360=48pi