Длина стороны ромба равна 25 см , а длина одной из его диагоналей равна 48 см .найдите площадь ромба. люди прошу !

абсд-ромб

аб=вс=сд=да=25 см

ас=48 см - диагональ

s-?

решение:

т.о - точка пересечения диагоналей

1)ао=48: 2=24

получили прямоугольный треугольник або ( 1 катет=24, гипотенуза=25)

2) 2 катет это бо

бо^2=аб^2 - ао^2

бо^2=625-576=49

бо=7

3) другая диагональ бд=7+7=14 см

4)sромба=1/2 * d1 * d2 ( где d1-1я диагональ, а   d2 -2я диагональ)

s=1/2 * 48 * 14 = 336

відповідь:

нехай ∆авс - даний рівнобедрений трикутник (ав = вс).

ad - висота, ак - бісектриса, ∟kad = 15°.

знайдемо кути ∆авс.

розглянемо ∆akd.

∟adk = 90°, ∟akd = 90° - ∟kad,

∟akd = 90° - 15° = 75°. ∟bka + ∟akd = 180° (як суміжні).

∟bka = 180° - 75° = 105°.

нехай ∟bak = ∟kac = х (ак - бісектриса). ∟bac = 2х.

3 ∆вак: ∟b = 180° - (∟bak + ∟bka),

∟b = 180° - (х + 105°) = 180° - х - 105° = 75° - х.

розглянемо ∆авс.

∟a = ∟c = 2х (∆авс - рівнобедрений).

∟a + ∟c + ∟b = 180°, 2х + 2х + 75 - х = 180; 3х = 105; х = 35.

∟a = ∟c = 2 • 35° = 70°, ∟b = 75° - 35° = 40°.

дана має один розв'язок, так як висота i бісектриса, проведені

з вершини рівнобедреного трикутника до основи спі, а за умо-

вою кут між ними 15°.

пояснення:

Треугольник аво=овс по двум сторонам и углу между ними(ав=вс, т.к. треугольник авс равнобедренный, угол  аво=овс, т.к. во - биссектриса; во - общая сторона) треугольник аво - прямоугольный, т.к. в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также высотой. значит сумма двух острых углов равна 90 градусов. т.к. угол а=60 градусов, значит угол аво=30 градусов. в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. против угла аво=30 градусов лежит катет ао=8 см. ав= 2ао= 16 см