1. найти стороны параллелограмма авсд, если его периметр равен 48 см, а сторона ав больше вс на 6 см.

Пусть ВС=х см, тогда АВ=(х+6) см.
Р=2*(АВ+ВС)
2*(х+6+х)=48
2х+6=48:2
2х+6=24
2х=24-6
2х=18
х=18:2
х=9
ВС=9 см
АВ=9+6=15см
Противоположные стороны параллелограмма равны
ответ:
АВ=СД=15см, ВС=АД=9см

1. Треугольник РОС равен треугольнику АОК по двум углам и стороне между ними (<POC=<AOK - вертикальные, <PCO=<OAK - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС, а АО=ОС - диагональ АС в точке О делится пополам).
Из равенства треугольников имеем: АК=РС.  Итак, в четырехугольнике АРСК противоположные стороны АК и РС равны и параллельны.  Но, если четырехугольник имеет пару параллельных и равных сторон, то такой четырехугольник - параллелограмм (признак).
Что и требовалось доказать.
2. По Пифагору: DC=√(169-144)=5. Sckd=(1/2)*KD*DC= (1/2)*8*5=20.
Заметим, что Sabp=Sckd, а Sapck=Sabcd-2*Sckd=60-2*20=20.
ответ: Sapkd=20.
3. По Пифагору СК=√(64+25)=√89.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: АС²+РК²=2*СК²+2АК²  или  169+РК²=2*16+2*89, отсюда
PK=√41.

Круг в декоративно-прикладном искусстве Круг в декоративно-прикладном искусстве – символ солнца, единства, высшего совершенства. Он присутствует на прялках, посуде, в вышивке, народных костюмах. Декоративно - прикладное искусство - вид творческой деятельности по созданию предметов быта, предназначенных для удовлетворения утилитарных и художественно - эстетических потребностей людей. Основная характерная особенность предмета ДПИ - декоративность, заключающаяся в образности и стремлении украсить, сделать лучше, красивее.