1. АВСD - квадрат. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения О1 делятся пополам. Следовательно, прямая ОО1 - перпендикулярна АС по теореме о трех перпендикулярах, так как ВО (перпендикулярная АС) - проекция наклонной ОО1. Тогда треугольник АОС - равнобедренный (ОО1 - высота, медиана и биссектриса), АО=ОС и КТ - его средняя линия (так как ВВ1=В1О - дано) => АК=ТС => четырехугольник АКТС - равнобедренная трапеция. Что и требовалось доказать.
2. Средняя линия трапеции - полусумма ее оснований. АС=2√2см (диагональ квадрата со стороной = 2см), а КТ=√2 (по Пифагору, так как треугольник КВ1Т - прямоугольный, равнобедренный, с катетами = 1). Тогда средняя линия трапеции равна 1,5*√2 см.
1. АВСD - квадрат. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения О1 делятся пополам. Следовательно, прямая ОО1 - перпендикулярна АС по теореме о трех перпендикулярах, так как ВО (перпендикулярная АС) - проекция наклонной ОО1. Тогда треугольник АОС - равнобедренный (ОО1 - высота, медиана и биссектриса), АО=ОС и КТ - его средняя линия (так как ВВ1=В1О - дано) => АК=ТС => четырехугольник АКТС - равнобедренная трапеция. Что и требовалось доказать.
2. Средняя линия трапеции - полусумма ее оснований. АС=2√2см (диагональ квадрата со стороной = 2см), а КТ=√2 (по Пифагору, так как треугольник КВ1Т - прямоугольный, равнобедренный, с катетами = 1). Тогда средняя линия трапеции равна 1,5*√2 см.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Сделайте всё или сколько сможете. вот: вариант-3. 1) найти углы параллелограмма, если один угол меньше другого на 16 градусов. 2) найти стороны параллелограмма если одна сторона больше другой в 3 раза а периметр его 40 см 3)в параллелограмме abcd периметр равен 48 см. угол с=30 градусам а перпендикуляр к прямой сд равен 5см. найти углы и стороны параллелограмма. вариант-4. 1) найти углы параллелограмма, если один угол больше другого в 3 раза. 2) найти стороны параллелограмма если одна сторона больше другой на 3см а периметр его 36см 3)в параллелограмме abcd периметр равен 52 см. угол с=30 градусам а перпендикуляр к прямой сд равен 8см. найти углы и стороны параллелограмма. вариант-5. 1) найти углы параллелограмма, если один угол меньше другого на 34 градусов. 2) найти стороны параллелограмма если одна сторона больше другой в 5 раза а периметр его 144 см 3)в параллелограмме abcd периметр равен 120 см. угол с=30 градусам а перпендикуляр к прямой сд равен 14см. найти углы и стороны параллелограмма. вариант-6.1) найти углы параллелограмма, если один угол меньше другого в 9 раз 2) найти стороны параллелограмма если одна сторона больше другой на 9см а периметр его 66см 3)в параллелограмме abcd периметр равен 34 см. угол с=30 градусам а перпендикуляр к прямой сд равен 3см. найти углы и стороны параллелограмма.
вот решение задачи 3:
по свойству катета, лежащего против угла в 30° ВС=2ВН, ВС=2×5=10 (см)
ВС=АД=10 см - как противолежащие стороны парал-ма.
найдём углы:
|_ ВАД+|_АВС=180° - по свойству пар-ма.
30°+|_АВС=180°
|_АВС=180°-30°=150°.
найдём стороны:
Р=(АВ+ВС)2
48=(АВ+10)2
48=2АВ+20
2АВ=48-20
2АВ=28
АВ=14 (см)