20 ! в ромбе abcd модуль вектора ас =6, модуль вектора bd=8.от вершин c и d отложены векторы см и dn равные db и са соответственно. найдите длину вектора mn

Пусть х градусов - первый угол,  тогда 2х градусов - второй, (х+60) - третий угол, т.к.  сумма углов треугольника равна 180 градусам то получим уравнение: х+2х+(х+60)=180 4х=120 х=30  => 30 градусов - первый угол, 60 градусов - второй угол, 90 градусов - третий угол.

Из вершины С параллельно диагонали ВD проведем прямую до пересечения с продолжением АD в точке Е.Углы САЕ и СЕА равны 60º(т.к. СЕ||ВD),АС=ВD и  ВD=СЕ по построению, ⇒ треугольник АСЕ -равносторонний, АЕ=14см. ВС||АD, ВD||СЕ⇒ четырехугольник ВСЕD -параллелограмм, и DЕ=ВС. ⇒АЕ=АD+ВС=сумме оснований трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Средняя линия равна 14:2 =7 см

Угол АОД = 108 градусов

Угол АОД= углу ВОС (как вертикальные углы)

Следовательно, углы ВОА и СОД так же будут равны

угол АОД + угол ВОС = 108 + 108 = 216

Угол ВОА = углу СОД = (360 - 216) ÷ 2 = 144 ÷ 2 = 72 градуса

Угол ВОА = 72 градуса. Данный угол является центральным углом окружности. Данный угол, как и угол ВСА опирается на дугу АВ.

Если угол ВОА - центральный, то угол ВСА - вписанный, следовательно он будет равен в два раза меньше чем центральный

угол ВСА = 72 ÷ 2 = 36 градусов

ответ: угол ВСА = 36 градусов

Для того,что бы найти площадь, нужно иметь основание и высоту,проведенную к ней. Тогда проведем эту высоту к стороне, равной 25 см (около угла в 150 градусов) У нас получился прямоугольный треугольник,где гипотенуза равна 15 см(она же она меньшая сторона параллелограмма) У нас дан угол 150 градусов,что бы найти угол в нашего треугольника, нужно из 150-90=60 (высота образовала перпендикуляр) Тогда другой угол в треугольнике равен 30 градусам. Известно,что катет, лежащий на против угла в 30 градусов, в 2 раза меньше гипотенузы (которая у нас равна 15 см) Следовательно, этот катет будет равен 7,5 см. И как раз этот катет является высотой,опущенной к стороне параллелограмма. Тогда найдем саму площадь: 7,5*25=187,5