Впрямой отложены два равных отрезка ас и св. на отрезке св взята точка d, которая делит его в отношении 4: 5, считая от точки с. найдите расстояние между серединами отрезков ас и dв, если cd=12 см. [3

33 см

Объяснение:

Пусть CD = 4х, тогда DB = 5х и СВ = 4х + 5х = 9х

Известно, что CD = 12см, тогда 12см = 4х, откуда х = 3см и DB = 5х = 15см

СВ = 9х = 27см, тогда и АВ = СВ = 27см.

Середина М отрезка АС расположена на расстоянии 27см : 2 = 13,5см от точки С, то есть МС = 13,5см

Середина К отрезка DB находится на расстоянии DK от точки D, и DK = 15cм : 2 = 7,5см

Расстояние между М и К:

МК = МС + CD + DK = 13.5cм + 12см +7.5см = 33см

1). Неизвестные углы 140°,  100°.   2). 14 сторон, Сумма углов 2160°.

Объяснение:

1) Один из углов выпуклого четырехугольника равен 60 градусам, второй и третий относятся как 7:3, а четвертый равен полусумме второго и третьего. Найдите неизвестные углы четырехугольника.

60°+15х = 360°  =>  х = 20°

ответ: 140°, 60°, 100°.

2)В выпуклом многоугольнике 77 диагоналей. Найдите количество его сторон и сумму углов.

Формула числа диагоналей  d = (n²-3n)/2.

n² - 3n -154 = 0  =>  n = (3+√(9+616)/2 = 14.

Формула суммы углов выпуклого многоугольника 180(n-2)

180(14-2) = 2160°.

ответ: 14 сторон, 2160°.

 если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой. Доказательство: пусть а 1 и а 2 - две параллельные прямые и a - плоскость, перпендикулярная прямой а 1 . 
lib.com.ru/Exact Science/ma_a1.htm 

Свойство перпендикулярной прямой и плоскости 

Пусть a1 и a2 – две параллельные прямые и α - плоскость, перпендикулярная прямой a1. Докажем, что эта плоскость перпендикулярна и прямой a2. Проведем через точку A2 пересечения прямой a2 с плоскостью α произвольную прямую...