Найдите углы равнобокой трапеции если один из ее углов на 50° больше другого

Углы = 360 - 50 = 310
310 : 4(угла)= 77.5
углы б и д = 77.5 - 25 = 52.5 
углы ц и а = 82.5 + 25 = 107.5

№1.
Sосн =πr²
Sбок=πrl
Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, который разбивается высотой конуса на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой l,  катетом r и углом при основании 60, тогда второй острый угол = 90-60=30.
Катет r лежащий против угла 30 = половине гипотенузы l.
l=2r
Sбок:Sосн = πrl : πr²= (πr·2r) : (πr²) = 2

№2.
Sосн =πr²
Sбок=πrl
Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, который разбивается высотой конуса на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой l,  катетами равными r и углами 45, тогда по т.Пифагора

r² + r² = l².
2r² = l²
l=r√2
Sбок:Sосн = πrl : πr²= (πr·r√2) : (πr²) = √2

№3.
r = 2
 Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник.
  Который разбивается высотой конуса на два равных прямоугольных треугольника с  катетами равными h=r = 2
S= d*h:2=4*2:2=4

9)Пусть дана трапеция ABCD, углы BAD и ABC - прямые.
Проведем высоту DH ,тогда разностью оснований трапеции будет отрезок HC(так как AD=BH).
Обозначим AB как 4x , тогда DC 5x - (по условию).Из прямоугольного треугольника
DHC по теореме Пифагора  отрезок HC равен √25x^2-16x^2= 3x,
 то есть BC-AD=18=3x,откуда x=6, DC=5x=30(см.),AB=DH=4x=24(см.).
Из прямоугольного треугольника BDH по теореме Пифагора находим BH:
BH=√26^2-24^2=10(см.), основание BC равно HC+BH=28(см.).
Площадь трапеции S(ABCD)=(AD+BC)/2*DH= (28+10)/2*24=456 (см^2).
ответ: 456

5) Пусть дана трапеция ABCD, углы BAD и ABC - прямые.
Проведем высоту DH,тогда отрезок HC=BC-AD=8 (см.).
Из прямоугольного треугольника DHC найдем по теореме Пифагора высоту DH:
DH=√DC^-HC^2=6 (см.).
Площадь трапеции S(ABCD)=(AD+BC)/2*DH=(5+13)/2*6=54(см^2.).
ответ: 54