Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, паралельна третьей стороне и равна её половине. рk и mh = 1/2 ас = 16 рм и кн = 8. периметр = 48
S =(1/2)*a*b*sinC =(1/2)*39*25*56/(13*5)=(1/2)*13*3*5*5*2*28/(13*5) =3*5*28 =420 кв.ед. * * * т.к. 0<A<90° и 0<B<90° то cosA = √(1- sin²A) = √(1- (3/5)²) =√(1- 9/25) =√16/25)=4/5 и cosB = √(1- sin²B) = √(1- (5/13)²) =√(1- 25/169) = √144/169 =12/13 * * *
Скворцов
22.09.2021
Тут всего лишь тригонометрическая "шутка". Треугольник ABK - прямоугольный, потому что AK и BK - биссектрисы углов, которые в сумме составляют 180°. Сумма половин углов A и B параллелограмма равна 90°, значит и ∠BKA равен 90°. Если M - проекция K на AB, то треугольник MBK подобен треугольнику ABK - это прямоугольные треугольники с общим углом. Если обозначить ∠BAD = α; то ∠BAK =∠MKB = α/2; отсюда легко найти BK = AB*sin(α/2); MK = BK*cos(α/2) = AB*sin(α/2)*cos(α/2) = AB*sin(α)/2; Но AB*sin(α) = H; - высота параллелограмма к стороне BC. Поэтому H = 2*MK; Площадь S = H*BC = 2*MK*BC = 4;
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Точки m, h, k, p — середины соответвенно отрезков ad и dc, bc, ab. как найти периметр четырехугольника mhkp, если mp=8, ac=32?