Высота прямоугольной трапеции abcd равна 8 см, меньшее основание bc 10 см, угол c d a равен 45 градусов. вычислите длину средней линии трапеции

Вот такой ответ. 2 разных решения

ответ:  а=4 .

ΔАВС - правильный  ⇒  все его стороны равны "а" . Высота равностороннего треугольника является и медианой. Так как ОХ⊥ОУ , то если две вершины лежат на оси ОХ, тогда третья вершина лежит на оси ОУ.  Пусть вершины А и С лежат на оси ОХ, тогда координаты точки А(х,0) , а координаты точки С(-х,0). Вершина В лежит на оси ОУ и её координаты будут В(0,у) .

По условию сумма всех координат равна:  

(-х+0)+(х+0)+(0+у)=2√3  ⇒

у=2√3   (2√3>0  ⇒  точка В лежит в верхней полуплоскости)   ⇒   высота ВО=h=2√3 .

По теореме Пифагора из прямоугольного ΔАВО имеем:  

Длина сторона правильного треугольника равна 4 .

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к.  эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.. Еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур.ТРЕУГОЛЬНИКИ В АРХИТЕКТУРЕ.Треугольник Пенроуза — одна из основных невозможных фигур, известная также под названиями невозможный треугольник и трибар.13-метровая скульптура невозможного треугольника из алюминия была воздвигнута в 1999г. в городе Петр (Австралия) .Бермудский треугольникБермудский треугольник”- район в атлантическом океане, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов.Район ограничен линиями от Флориды до Бермудских островов, Далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы.Некоторые люди считают, что эти исчезновения происходят из-за необычных погодных условий. Некоторые считаю, что это из-за похищений инопланетян!Глаз в треугольнике.Христианская версия Ока провидения, заключённого в треугольник, символизирующий ТроицуВ 1782 Око провидения было принято как часть символики обратной стороны Большой Печати Соединенных Штатов. На печати Око окружено словами «Annuit Cœptis», означающими «оно благосклонно к нашим начинаниям». Также Всевидящим Оком может называться символическое изображение «Всевидящего Божьего глаза», вписанное в треугольник — не каноничный символ Троицы.Если хорошо приглядеться,то существует много предметов и вещей в форме треугольника.И некоторые из них бывает очень интересными.