1)в правильной срезанном четырехугольном пирамиде высота равна √15, а стороны оснований 3 и 5 см. найдите боковую и полную поверхность пирамиды. 2)основание пирамиды - параллелограмм с острым углом 30° и сторонами 32 см и 70 см. боковое ребро длиной 12 см перпендикулярное к основанию. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

1)апофема равна √((√15)²+1²)=√16=4
Sбок=4*(3+5)/2*4=4*4*4=64
S пол=64+3*3+5*5=64+9+25=98
2)

Үндістан тәуелсіздігі туралы заң (1947 ж. 30 (10 & 11. Гео. 6.)) - бұл Акт туралы Ұлыбритания парламенті бұл бөлінді Британдық Үндістан екі жаңа тәуелсіз доминиондар туралы Үндістан және Пәкістан. Заң қабылданды Корольдік келісім 1947 жылдың 18 шілдесінде, сондықтан Батыс (қазіргі күн) кіретін Үндістан мен Пәкістан Пәкістан) және Шығыс (қазіргі заман) Бангладеш) аймақтар 15 тамызда пайда болды.[1][a]

Заң шығарушы органдарының өкілдері Үндістан ұлттық конгресі,[2] The Мұсылман лигасы,[3] және Сикх қоғамдастық[4] деген келісімге келді Лорд Маунтбэттен ретінде белгілі бола бастады 3 маусым жоспары немесе Mountbatten жоспары. Бұл жоспар тәуелсіздіктің соңғы жоспары болды.

Заданы вершины треугольника A(1;4) , B(-3;2) , С(-1;-3).
Находим координаты точки М - это середина стороны АВ.
М((1+(-3))/2 = -1; (4+2)/2 = 3),
М(-1; 3).
Уравнение медианы СМ:
(х - (-1))/(-1 - (-1)) = (у - (-3))/(3 - (-3)),
(х+1)/0 = (у+3)/6
6х + 6 = 0
х = -1, это прямая, параллельная оси у.
Тогда угол между медианой СМ и стороной АС равен:
∠МСА = arc tg(1-(-1))/(4-(-3)) = arc tg(2/7) = 
=  0.2782997 радиан = 15.945396°.

Проверяем по свойствам векторов CM(0: 6) и СА(2; 7):
cosα = |x₁*x₂+y₁*y₂|/(√(x₁²+y₂²)*√(x₂²+y₂²)).
cosα = |0*2+6*7|/(√(0²+6²)*√(2²+7²) =
        = 42/(6*√53) = 7/√53 =  0.961524. 
Отсюда α = arc cos  0.961524 = 0.2783 радиан =
=15.9454 град.

2) Скалярное произведение векторов:
СМ*МА - МС*АС.
СМ(0; 6),
МА(2; 1)
СМ*МА = 0*2+6*1 = 6.
МС(0;-6),
АС(-2; -7),
МС*АС = 0*(-2) + (-6)*(-7) = 42.
ответ: СМ*МА - МС*АС = 6 - 42 = -36.