Точка d на стороне ab треугольника abc выбрана так, что ad=ac. известно, что угол cab равен 80 и угол acb равен 59. найти угол dcb

Рассмотрим треугольник ДАС , он равнобедреный, а значит его углы при основании равны угол АДС равен ДСА а они будут равны: (180-80):2=50 тогда угол ДСВ=АСВ-АСД=59-50=9

ответ: 150º

Объяснение:

Отрезки ОА и ОВ - радиусы окружности. Расстояние от точки А до прямой ОВ в два раза меньше радиуса. Найдите дугу АВ.

Вариант а) рис.1

Точка А  расположена в той же четверти окружности, что В.

Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. Пусть это перпендикуляр АС.

В прямоугольном треугольнике АОС отрезок АС=0,5 АО. Синус угла АОС=АС:АО=0,5. Это синус угла 30º

Центральный угол окружности равен угловой величине дуги, на которую он опирается. ⇒ дуга АВ=30º

Вариант б) рис.2

Точка А  расположена  по другую сторону от центра, чем В. 

Тогда точно так же найдем величину угла между радиусом ОА и прямой ОВ. Дуга АВ в этом случае равна разности межу развернутым углом ВОС и углом АОС.

дуга АВ=180º-30º=150º

294

Объяснение:

Сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника должна равняться квадрату гипотенузы. Найдем квадрат одного из катетов: 28*28=784. Попробуем предположить, что это длинный катет пифагоровского/египетского/землемерного треугольника с отношением сторон 3:4:5. Умножим остальные стороны на семь: 3*7=21, 5*7=35. Возведем катеты в квадрат и найдем сумму их квадратов: 441+784 = 1225. Возведем гипотенузу в квадрат: 35*35=1225. Убедились, что теорема Пифагора выполняется, треугольник прямоугольный, все стороны - целые числа. Находим площадь прямоугольного треугольника, которая равна половинке произведения катетов: 28*21/2=294.