Решить ! 1) отношение двух подобных треугольников относится 2: 3. сумма площадей этих треугольников 260 см2. найдите площадь каждого треугольника. 2)соответственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см. площадь первого треугольника 8 см2. найдите 2ую площадь треугольника.

1)Отношение периметров -это коэффициент подобия  k=2 / 3

пусть площади подобных  треугольников   S1  и S2

тогда отношение площадей S1/S2=k^2=4/9

составим систему уравнений

S1/S2=4/9  ;  S1+S2=260

решим

S1= 80 см2  S2=180 см2      или наоборот

ответ  80 см2 ; 180 см2     

2)коэффициент пропорциональности = 
отношение площадей: 
S (2) = 8/(4/25) = 2*25 = 50 см^2

Точка, назовём её С(х;у;z) равноудалена от точек А(1,2,3) и В(-3,3,2).

Это означает, что расстояние АС равно расстоянию ВС.

Точка С принадлежит оси ОХ, значит её координаты равны (х;0;0)

 

Расстояние между точками можно определить по формуле:

sqr((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z1-z2)^2), значит

 sqr((х-1)^2+(0-2)^2+(0-3)^2)=sqr((x+3)^2+(0-3)^2+(0-2)^2)

        (x-1)^2+4+9=(x+3)^2+9+4

        (x-1)^2=(x+3)^2

         x^2-2x+1=x^2+6x+9

                    -8x=8

                        x=-1

 

      Итак, искомая точка, равноудалённая от А и В имеет координаты

      С(-1;0;0)

Точка, назовём её С(х;у;z) равноудалена от точек А(1,2,3) и В(-3,3,2).

Это означает, что расстояние АС равно расстоянию ВС.

Точка С принадлежит оси ОХ, значит её координаты равны (х;0;0)

 

Расстояние между точками можно определить по формуле:

sqr((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z1-z2)^2), значит

 sqr((х-1)^2+(0-2)^2+(0-3)^2)=sqr((x+3)^2+(0-3)^2+(0-2)^2)

        (x-1)^2+4+9=(x+3)^2+9+4

        (x-1)^2=(x+3)^2

         x^2-2x+1=x^2+6x+9

                    -8x=8

                        x=-1

 

      Итак, искомая точка, равноудалённая от А и В имеет координаты

      С(-1;0;0)