Дан равнобедренный треугольник abc с боковыми сторонами ab=bc. на основании расположены точки d иe так, что ad=ec, ∡ceb=130°. определи∡edb.

Так-с, треугольник ADE = CEB(т.к AB=BC(т.к треугольник равнобедренный);AD=EC(по условию),и Угол BAD=BCE(т.к треугольник равнобедренный)), значит BD = BE, и треугольник DBE - равнобедренный, и угол BED = 180-130=50, т.к углы CEB и BED - смежные, ну и угол EDB=BED = 50.
знаю, глупо объяснил, сорян)

CosA=5/7=44 градуса                                                                                             
По теореме о сумме углов треугольника имеем:
Угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
44 градуса + угол В + 90 градусов = 180 градусов;
угол В = 180 градусов-44градуса-90градусов=46 градусов.
По теореме синусов имеем:                                                                                     АС/sinB=AB/sinC;                                                                                                     15/sin46 = AB/sin90                                                                        АВ=15*sin90/sin46=15*1/0.7193=приблизительно 20                                                                                                                                                                                       

    По условию три угла четырехугольника ABCD равны по 82°. Из суммы углов четырехугольника четвёртый угол D=360°-3•82°=114°

 Из вершины D проведем DE параллельно ВС. Т.к. углы В и С равны по условию, а DE║ВС по построению, четырехугольник ВЕDC- равнобедренная трапеция и ВЕ=СD, что  соответствует условию.

 В ∆ АЕD ∠АЕD=∠В=82° как соответственные углы при  пересечении параллельных ВС и ЕD секущей ВE.

  В треугольнике АЕD. углы при АЕ равны, ⇒ он равнобедренный,  ⇒ . Угол АDE=180°-2•82°=16°. Отсюда следует  ED=АD=DC

 По равенству боковых сторон  ∆ ЕDC равнобедренный,⇒ углы при его основании ЕС равны.  

  В равнобедренном ∆ ЕDC угол ЕDC =114°-16°=98°, а ∠DCE=DEC=98°:2=49° Искомый ∠ВСЕ=∠BCD-∠DCE=82°-49°=33°