При перетинi двох прямих градусна мiра одного кута менше iншого в 5 разiв. знайдiть цi кути.

При пересечении двух прямых образуется 4 угла; вертикальные углы равны. Поэтому необходимо найти градусную меру только двух углов, которые являются​ смежными.

Пусть х° - меньший угол, тогда 5х° - больший угол.
Сумма смежных углов равна 180°, получаем:
х+5х=180°
6х=180°
х=180:6
х=30
30° меньший угол
30*5=150° больший угол.
ответ: два угла по 30° и два по 150°

Пусть основание равно х, тогда боковые стороны (18-х)/2
Проведем высоту на основание.
По теореме Пифагора
h²=((18-x)/2)²-(х/2)²=81-9х
Найдем S как функцию, зависящую от х

S(х)=(1/2)x·√(81-9x)
Исследуем функцию на экстремум.
Область определения
(0; 9)
Найдем производную.
S`(x)=(1/2)√(81-9х) +(1/2)х·(-9/2√(81-9х))=(81-18х)/2√(81-9х)
S`(x)=0
81-18x=0
x=81/18
х=4,5
Исследуем знак производной
S`(2)>0
S`(5)<0
При переходе через точку х=4,5 производная меняет знак  с + на _
Значит х=4,5 - точка максимума

Основание 4,5 см. боковые стороны (18-4,5)/2=6,75

Пусть основание равно х, тогда боковые стороны (18-х)/2
Проведем высоту на основание.
По теореме Пифагора
h²=((18-x)/2)²-(х/2)²=81-9х
Найдем S как функцию, зависящую от х

S(х)=(1/2)x·√(81-9x)
Исследуем функцию на экстремум.
Область определения
(0; 9)
Найдем производную.
S`(x)=(1/2)√(81-9х) +(1/2)х·(-9/2√(81-9х))=(81-18х)/2√(81-9х)
S`(x)=0
81-18x=0
x=81/18
х=4,5
Исследуем знак производной
S`(2)>0
S`(5)<0
При переходе через точку х=4,5 производная меняет знак  с + на _
Значит х=4,5 - точка максимума

Основание 4,5 см. боковые стороны (18-4,5)/2=6,75