Найдите периметр треугольника abc, если его вершины имеют следующие координаты: a(1; 2), b(2; 7) и c(4; 5 p=корень из ? + ? *корень из ?

Для начала разберёмся с определениями:

1. Острый угол — угол от 0 до 90 градусов (не включая граничные значения).

2. Тупой угол — угол от 90 до 180 градусов (не включая граничные значения).

3. Прямой угол — угол 90 градусов.

Остроугольный треугольник — треугольник, у которого все углы острые.

Тупоугольный треугольник — есть один тупой угол.

Прямоугольный треугольник — есть один прямой угол.

Данные определения исключают варианты 1,3,4.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов.

5) у которого один угол прямой, один — тупой, один — острый.

90̊  + 91̊  уже будет равно 181̊ , а это противоречит теореме. Исключаем и этот вариант.  

Верный ответ: 2) у которого все углы острые.

Обозначим каждый из двух равных углов при основании α, а угол при вершине β, сумма углов треугольника α+α+β=180градусам. По условию сумма угла при вершине с углом при основании равна 110 градусов, т.е.α+β=110градусам. Подставим это в первое уравнение ⇒α+110=180⇒α=70, но тогда из первого уравнения 70+70+β=180⇒β=40 градусам. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Против угла 70 градусов лежит боковая сторона, а основание лежит против угла 40 градусов, значит боковая сторона больше основания