Докажите, что если отрезки любого выпуклого четырехугольника являются вершинами параллелограмма

Пусть ABCD - выпуклый четырёхугольник, E, F, G и H - середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Проведём диагональ AC. Отрезки EF и GH будут средними линиями треугольников ABC и ADC. По теореме о средней линии треугольника, эти отрезки параллельны AC, значит параллельны и друг другу. АНанлогично можно доказать параллельность отрезков EH и FG. Получается, что противоположные строны четырёхугольника EFGH параллельны, и УАПР - параллелограмм 

31600 тг.

Объяснение:

Размер пола 3×3

Найдем площадь пола

Sп.=3*3=9м².

Один метр кв. линолеума стоит 2400тг.а 9м²

2400*9=21600тг. стоимость линолеума

Найдем площадь боковой поверхности, т.е. стен.

Sбок=Рп.*h, где Рп.-периметр пола, а h-высота стены.

Рп=2(3+3)=12 м. периметр пола.

Sбок.=12*3=36 м² площадь стен.

Найдем площадь обоев.

Sоб.=0,5*10=5м²

36:5=7,2 количество необходимых рулонов.

7,2 вам не продадут, значит нужно 8 рулонов.

8*1250=10000 тг. необходимо для покупки обоев.

10000+21600=31600 эта сумма необходима для ремонта.

6 ед.

Объяснение:

Пусть х будет одна сторона, тогда другая сторона будет (х+2).

Площадь это произведение длины на ширину.

Составляем уравнение.

х(х+2)=24

х²+2х-24=0

а=1

b=2

c=-24

D=b²-4ac=2²-4*1*(-24)=4+96=100

X1=(-b+√D)/2a=(-2+√100)/2*1=(-2+10)/2=4 ед. сторона прямоугольника.

Х2=(-b-√D)/2a=(-2-10)/2=-12/2=-6 число отрицательное не подходит.

Одна сторона х=4. Другая х+2. Подставим значение х.

4+2=6 ед. другая сторона прямоугольника.

ответ:6 большая сторона прямоугольника.

Проверка

6*4=24 ед² площадь прямоугольника.