Периметр квадрата равен 134. найти площадь

Т.к Р-это сумма длин всех сторон,(134) нужно узнать сколько см 1 сторона?А у квадрата все стороны равны 134:4=33,5-1сторона нам известна.S квадрата =а2 (а в квадрате) подставим ,следовательно S=33,5в квадрате =1,12 (приблизительно )

134 :4=33.5
33.5*33.5=1122.25 СМ 2 СТЕПЕНИ

1)ответ: длина медианы 13 см. 
Нужно составить уравнения! 

Обозначим стороны равнобедр. треугольника через Х, 
основание - через У, медиану - через Р. 
Имеем уравнения: 

1. 2Х + У = 40 (периметр треуг. АВС) . 
2. Х + 0,5У + Р = 33 (периметр треуг. АВМ) . 

Умножив второе на 2, получим третье уравнение: 
3. 2Х + У +2Р = 66. 


2)Если длины боковых сторон равны х, а длина третьей стороны у, то возможны варианты: 

а) 2х = 26 => x = 13 
2х+у = 36 => y = 10 

б) х+у = 26 => y = 26-x 
2х+у = 36 => 2x + 26 - x = 36 => x = 10 => y = 16 

Т. е. либо боковые стороны имеют длину 13, а третья - 10, либо боковые по 10, а третья - 16. 
 
Р К, 26/2 = 13 : )
Вычтя из третьего - первое уравнение, найдем: 
2Р = 26, 
откуда Р= 13. 

Итак, длина медианы Р=АМ равна 13 см. 

Пояснения: 
В первом уравнении стоит 2Х, т. к. треугольник равнобедренный, т. е. 2 стороны равны! 
Во втором уравнении стоит 0,5У, т. к. медиана проводится к середине, в данном случае - к средине основания.

A + B = 180° – C,
cos (A + B) = cos (180 – C) = –cos C.

Данное равенство переписывается так:

cos A + cos B + cos C = ³⁄₂.       (1)

Докажем, что из (1) следует A = B = C = 60°.

Для произвольного треугольника

cos A + cos B = 2 cos ½(A + B) cos ½(A – B),       (2)
cos ½(A + B) = cos ½(180° – C) = cos (90° – ½C) = sin ½C.       (3)

Равенство (3) показывает, что cos ½(A + B) — положительная величина, поэтому из (2) следует, что

cos A + cos B ≤ 2 cos ½(A + B) = 2 sin ½C.

Следовательно,

cos A + cos B + cos C ≤ 2 sin ½C + cos C = 2 sin ½C + 1 – 2 sin² ½C =
= –2(sin ½C – ½)² + ³⁄₂.

Значит, для любого треугольника

cos A + cos B + cos C ≤ ³⁄₂,

причём равенство достигается при sin ½C = ½, cos ½(A – B) = 1, т. е. при A = B = C = 60°.

Итак, треугольник ABC правильный. Сторона равна 18/3 = 6. Биссектрисы (они же высоты и медианы) все три равны 3√3. Площадь (правильного) треугольника из них равна

¼√3 (3√3)² = ²⁷⁄₄√3.