Вравнобедренной трапеции abcd отрезок bf параллелен стороне cd и отсекает от нее ромб fbcd. острый угол трапеции равен 60 градусов. найдите периметр ромба fbcd, если большее основание трапеции равно 6 см. 1) 9 см 2) 21 см 3) 12 см 4 15 см

1) у ромба все стороны равны, значит BC=DF=CD=BF
2) у равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, значит угол СВА=DAB=60°
3) в ∆FDA- равнобедренный, один из углов при основании равен 60°, то и второй равен 60°, а также угол при вершине ∆FDA равен 180°-60°-60°=60°, значит ∆FDA - равносторонний, т.е. FD=DA=FA=BF=CD=BC=6:2=3(см)
4) Р=4*BC=4*3=12 см
ответ:3)12 см

Если АВ=10 а АС=12 и угол А=45 треугольника АВС то проведем высоту ВН и  рассмотрим треугольник АВН так как угол А=45 то угол АВН=90-45=45 то этот треугльник равнобедренный ВН=СН
пусть ВН=х то по теореме пифагора  х²=10²-х²
                                                        х²+х²=100
                                                         2х²=100
                                                          2х=√100
                                                       2х=10
                                                          х=10:5
                                                          х=2 
S=1/2×АС×ВН
S=12×2/2=12 (по моему так но я не уверена)))

Рассмотрим параллелограмм ABCD. Пусть ВС будет х, тогда CD будет 3х. Зная периметр параллелограмма, запишем:
2ВС+2CD=P
2*x+2*3x=63
8x=63
x=7.875
BC=7.875 см, CD=3*7.875=23.625 см
Рассмотрим треугольник PKN. Здесь точки С и В соединяют по условию середины сторон треугольника. Значит, ВС - средняя линия PKN. ВС II PN, ВС=1/2PN, отсюда
PN=2*ВС=2*7.875=15,75 см
Рассмотрим треугольник КРМ. Здесь точки С и D - середины сторон по условию. Значит, CD - средняя линия КРМ. CD II KM, CD=1/2KM. Отсюда
КМ=2*CD=2*23.625=47.25 см