Втреугольнике abc угол с равен 90, сн- высота , ас=14 , ан=7. найдите sinb. *с пояснениями , *!

Sin B = cos A = 7/14 = 1/2

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие понятия: угол, треугольник, высота, синус.
Давайте разберем пошаговое решение:

Шаг 1: Изображаем треугольник ABC с заданными данными.

A
/ |
/ |
/__ |c\
B S C

Обозначим углы данного треугольника следующим образом:
∠C - прямой угол (90 градусов),
∠A - острый угол,
∠B - острый угол.

Шаг 2: Из условия задачи дано, что AS - высота треугольника ABC. Высота перпендикулярна к основанию треугольника и разделяет его на два равных прямоугольных треугольника.

Шаг 3: Для вычисления sinB используем определение синуса. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противоположного катета к гипотенузе.

sinB = противоположий катет / гипотенуза

Шаг 4: В треугольнике ABC острый угол B находится напротив катета AC. Катет AC равен длине стороны АС, поэтому:

sinB = AS / AC

Шаг 5: Длина стороны AC равна 14 (по условию), а длина AS равна 7 (по условию).

sinB = 7 / 14

Шаг 6: Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель:

sinB = 1 / 2

Ответ: sinB = 1 / 2. Значит, синус угла B равен 1/2.

Данное решение является примером подробного объяснения с использованием основных понятий геометрии и тригонометрии. Это позволяет понять алгоритм решения задачи и провести все вычисления пошагово.