Хелп под номером 1 условия справа

а) Дано уравнение 16x^2 - 9y^2 - 64x  -54y - 161 = 0.

Выделим полные квадраты.

16(x^2 - 4x + 4) - 16*4  - 9(y^2 + 6y + 9) + 9*9 - 161 = 0.

16(x - 2)² - 9(y + 3)²  = 144.

Разделим обе части уравнения на 144.

((x - 6)²/169) + ((y + 5)²/144)  = 1, или так:

(16(x - 2)²)/144) - (9(y + 3)²/144)  = 144/144.

(x - 2)²/9 + (y + 3)²/16  = 1 или в каноническом виде:

(x - 2)²/3² + (y + 3)²/4²  = 1.

Это уравнение гиперболы с центром в точке О(2; -3).

Полуоси гиперболы равны: а = 3, b = 4.

Подробнее параметры и график даны во вложениях.

Объяснение:

1)  внешний ∠С= 110, значит внутренний ∠с= 180-110 = 70 т.к. они смежные. ∠А=70, ∠С=70 углы при основании и равны , значит Δ равноб

2) внутренний ∠А = 180-100 = 80 смежные

внутренний  ∠С=80 т.к. вертикальные и опять два равных угла

3)  т.к. BD= BE⇒ ∠D=∠B, а из условия ∠D=∠A,   ∠E=∠C⇒ΔABC равноб

4) в Δ АDB = ΔCBD  Т.К. АD= DС ,BF - ОБЩАЯ, ∠ADB=∠CDB ВСЕ ИЗ УСЛОВИЯ С РИСУНКА⇒ АВ= ВС значит Δ равноб

5) ---

6) ЕД - медиана в равноб ΔАВС значит и высота и биссектриса  значит  ΔАВЕ= ΔСВЕ 2 стороны (АЕ=ЕС, ЕВ общая и угол как биссектриса)т.о. АВ= ВС значит Δ равноб

7)  обратная 6)