Найти все углы ромба если один из них меньше другого на 70°

X+x+x+70+x+70=180
4X=180-140
4X=40
X=10
ответ:10,80(70+10),10,80

1) Находим углы по теореме косинусов и площадь по теореме Герона:
a      b      c       p       2p            S
4      8     5      8.5    17         8.18153                 
cos A= (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС)
cos A = 0.9125
cos В= (АВ²+ВС²-АС²) / (2*АВ*ВС)
 cos B = -0.575         
cos C= (АC²+ВС²-АD²) / (2*АC*ВС)
cos С = 0.859375
Аrad = 0.421442    Brad = 2.1834          Сrad = 0.53675
Аgr = 24.14685      Bgr = 125.0996        Сgr = 30.75352.

2) Длины высот:
АА₂ = 2S / BС   = 4.090767 
BB₂ = 2S  / АС = 2.04538
CC₂ = 2S / ВА = 3.272614. 

3) Длины медиан:
Медиана, соединяющая вершину  треугольника А с серединой стороны а равна 
 a     b      c
4     8       5
ма                  мв                     мс
6.364         2.12132           5.80948

4) Длины биссектрис:
Биссектриса угла А выражается:

a       b       c
4      8        5
     βa               βb                 βc  
6.0177       2.04879        5.14242.

Деление сторон биссектрисами:
                a                                    b                               c
      ВК             КС                АЕ        ЕС               АМ           МВ
1.53847    2.46154       4.4444     3.5556       3.333      1.6667.
 Деление биссктрис точкой пересечения
                  βa                           βb                           βc  
     АО              ОК           ВО        ОЕ           СО             ОМ
4.601799 1.41593 1.08465    0.96413   3.62994     1.512475
Отношение отрезков биссектрис от точки пересечения:
АО/ОК                 ВО/ОЕ              СО/ОМ
3.25                      1.125                    2.4

5)  Радиус вписанной в треугольник окружности равен:

r = 0.9625334.

Расстояние от угла до точки касания окружности:
АК=АМ         BК=BЕ           CМ=CЕ
    4.5                0.5                   3.5

6)  Радиус описанной окружности треугольника, (R):

R = 4.889058651.

а) a=102°.

a - это угол альфа.

б) а=110°.

г) а=45°.

д) в=31°.

в - это угол бетта.

в) в=114°.

z) в=36°.

Объяснение:

а) сумма углов треугольника равна 180°. Тогда a+42°+36°=180°.

a=180°-42°-36°=102°.

a - это угол альфа.

б) сумма углов пятиугольника равна 540°. Тогда

а+91°+149°+100°+90°=540°.

а=540°-(91°+149°+100°+90°)=110°.

г) сумма углов четырехугольника равна 360°. Тогда а+2а+3а+2а=360°.

8а=360°.

а=45°.

д) сумма углов треугольника равна 180°. Тогда в+23°+126°=180°.

в=180°-23°-126°=31°.

в - это угол бетта.

в) сумма углов пятиугольника равна 540°. Тогда в+117°+96°+123°+90°=540°.

в=540°-(117°+96°+123°+90°)=114°.

z) сумма углов четырехугольника равна 360°. Тогда в+2в+3в+4в=360°.

10в=360°.

в=360°:10=36°.