Гіпотенуза прямокутного трикутника ABC дорівнює 16 см. Тоді медіана СО, що проведена з вершини прямого кута дорівнює.​

Объяснение:

АС - основание. Проводим высоты АН2, СН3 и ВН1 соответственно из углов А, С и В.

Высота ВН1, проведённая к основанию является медианой и биссектриссой угла В, тогда СН1 = 12/6 =2

Рассмотрим треугольник ВСН1: cos C = СН1 / ВС = 6/18 =1/3

Расмотрим треугольник АСН2: cos C = CH2 / AC, отсюда СН2 = АС*cos C = 12 * 1/3 = 4

Тогда ВН2 = 18-4 = 14

Согласно теореме: в любом треугольнике отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает треугольник подобный данному, т.е. треугольник ВН2Н3 подобен треугольнику АВС. к = ВН2/ВС = 14/18 = 7/9

Н3Н2 = 12*7/9 = 28/3 = 9

ответ;9

Объяснение: введем две точки О и L

МL=MO по рисунку

KL=NO по рисунку

ML+KL=MO+NO >MK=NM

т.к. MK=MN >KNM равнобедренный

т.к. этот треугольник равнобедренный то углы при основании K и N

равны>KLC=CNO по стороне и прилегающим к ней углам

проведем  MC т.к. CL=CO (треугольники KCL и CNO равны) то у треугольников CLM и MCO есть общая сторона MC

треугольники MCL и CMO равны по 3м сторонам >треугольники KCM и CNM равны (т.к. состовляющие треугольники равны)>KC=CN>MC медиана(см. определение медианы) Ч.Т.Д