Найти периметр прямоугольной трапеции, основания которой равны 16 см и 10 см, если один из углов нужно фото с решением

В треугольнике ABC   ∠C = 120°, CK—биссектриса.

Доказать, что   1 / CK = 1 / AC+1 / BC.     || 1 / lc  = 1 / a + 1 / b ||

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

CK  = 2*AC*BC*cos(∠ACB /2) / (AC+BC)

CK=  2*AC*BC*cos(120°/2) / (AC + BC)     || cos60° =1 /2  ||

CK=  AC*BC / (AC+BC)  ⇔  1 / CK = (AC+BC) /  AC*BC

1 / CK = AC / AC*BC  + BC / AC*BC

1 / CK  = 1 / AC+ 1 / BC    ч. т. д.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

* * *  P.S.    ∠ACB  = ∠C  ;  ACK =∠BCK =∠ ACB /2 = ∠C /2

CK = Lc  = 2abcos(∠C/2)  / (a+b)    * * *

действительно :

S(ΔACB) =S(ΔACK) + S(ΔBCK) ;

(1/2)*AC*BC*sin∠C=(1/2)*AC*CK*sin(∠C/2) + (1/2)*BC*CK*sin∠C/2)

(1/2)*AC*BC*sin∠C =(1/2)*CK*sin(∠C/2) *(AC + BC)

* * * !   sin2α = 2sinα*cosα  * * *

* * *  sin∠C = sin(2*∠C/2) = 2sin(∠C/2)*cos(∠C/2) * * *

2AC*BC*cos(∠C/2) = CK* (AC + BC) ;

CK =2AC*BC*cos(∠C/2) / (AC+BC)      || Lc=2abcos(∠C/2)/(a+b) ||

Объяснение:

1)На рисунке DC и DB касательные к окружности с центром A, ∠САВ=124°.Найти  ∠CDB.

Касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания. ∠АСD= ∠АВD=90°.

АВDС- четырехугольник. Сумма углов четырехугольника 360°.

∠CDB=360°-90°-90°-124°=56°

2)Из одной точки круга проведен диаметр и хорду, которая равна радиусу круга. Найдите угол между ними

Пусть диаметр АВ, хорда АС, О-центр окружности. Известно, что ОА=СА.

ΔОСА-равносторонний, т.к. ОА=ОС как радиусы, ОА=СА по условии.

Значит все углы равны 180°:3=60 °

Угол между хордой и диаметром 60°