Abcd ромб со стороной= а , угол а = 60 градусов. ам перпендикулярна авс. ам= а\2. найти расстояние от точки м до прямой сд

Проведем ан⊥cd, ан - проекция мн на плоскость авс, значит и мн⊥cd по теореме о трех перпендикулярах. мн - искомое расстояние от точки м до прямой cd. ∠hda = ∠bad = 60° как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ав и cd секущей ad. δadh:   ah = ad · sin60° = a√3/2 δamh:   по теореме пифагора                 мн = √(ма² + ан² ) = √((a/2)² + (a√3/2)²) = √(a²/4 + 3a²/4) = √a² = a

ромб является параллелограммом. углы, прилежащие одной стороне - внутренние односторонние при параллельных, их сумма 180. углы ромба 70 и 110. проведем диагональ из угла 70. диагональ ромба является биссектрисой и делит угол на два по 35. отрезок, соединяющий середины сторон, является средней линией в полученном треугольнике и параллелен диагонали. углы 35 и p - внутренние односторонние при параллельных, p=180-35 =145

или

противоположные углы ромба равны, стороны равны, следовательно равны их половины. отсеченный треугольник - равнобедренный с углом 110, углы при основании равны (180-110)/2 =35. угол p, смежный с углом 35, равен 180-35 =145.

Известно, что  диагонали прямоугольника  равны  и точкой пересечения делятся пополам.  нарисуем прямоугольник авсд, проведем в нем диагонали. точку пересечения диагоналей обозначим о. проведем ое перпендикулярно вд. соединим в и е. в треугольнике вед во=од по построению. ое   в нем  медиана и высота.  треугольник вед - равнобедренный  рассмотрим прямоугольный треугольник аве ве=2ае   ( из равенства ве=ед) синус угла аве=а: 2а=0,5, отсюда следует что угол равен 30° второй угол, на который диагональ вд поделила угол авс, равен угол све= 90°- 30°= 60° остальные углы прямоугольника делятся диагоналями также на углы  30°  и  60° .