Требуется построить точку, равноудаленную от двух противолежащих сторон параллелограмма и равноудаленную от двух его соседних вершин. Укажите одно или несколько ГМТ, которые потребуются для построения. ГМТ, находящихся на заданном расстоянии от данной точки ГМТ, находящихся на заданном расстоянии от данной прямой ГМТ, равноудаленных от двух точек ГМТ, равноудаленных от двух параллельных прямых ГМТ, равноудаленных от двух пересекающихся прямых ГМТ, из которых данный отрезок виден под прямым углом

Условие конечно неверно записано, но благо из рисунка все понятно ))

Оси на нем обозначены.

Координаты точек

Е (-1;1;2)

S(0;0;4)

B(2;2;0)

C(2;-2;0)

Уравнение плоскости SBC

ax+by+cz+d=0

Подставляем координаты точек S B C

4c+d=0

2a+2b+d=0

2a-2b+d=0

Откуда b =0

Пусть d = -4 , тогда с=1, а =2

Искомое уравнение

2х+z-4 =0

k = √(2^2+1^2)=√5

Нормальное уравнение плоскости

2x/√5+z/√5-4/√5 =0

Для нахождения искомого расстояния подставляем координаты точки Е в нормальное уравнение плоскости

| Е; SBC | = | -2/√5+2/√5-4/√5 | = 4/√5

Объяснение:

Дано: ABCD - ромб; AC = 16 см; h = 9,6 см.

Найти: S

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам:

AC⊥BD; AO = OC = 16 : 2 = 8 см.

Проведём высоту ромба MK через точку пересечения диагоналей O.

MK = h = 9,6 см

Прямоугольные треугольники OMB и OKD равны по равным вертикальным углам:

∠MOB = ∠KOD ⇒ ΔOMB = ΔOKD

⇒ OM = OK = MK : 2 = 9,6 : 2 = 4,8 см

ΔAMO - прямоугольный, ∠AMO = 90°

По теореме Пифагора:

AM² = AO² - OM²

Прямоугольные треугольники AMO и AOB подобны по общему острому углу MAO.

\begin{gathered}\dfrac{AO}{AB}=\dfrac{AM}{AO}AB=\dfrac{AO^2}{AM}=\dfrac{8^2}{6,4}=\dfrac{64}{6,4}=10\end{gathered}

AB

AO

=

AO

AM

AB=

AM

AO

2

=

6,4

8

2

=

6,4

64

=10

AB = 10 см

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:

S=AB\cdot MK=10\cdot 9,6=96S=AB⋅MK=10⋅9,6=96 см²

ответ: 96 см²

можно ЛУЧШИЙ